高三数学必修三知识点总结归纳

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【#高三# 导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。高考数学高考中占据着重要的地位,需要我们认真学习。以下是©文档大全网整理的《高三数学必修三知识点总结归纳》,希望能够帮助到大家。
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1.高三数学必修三知识点总结归纳 篇一


  圆与圆的位置关系:

  外离、相切(内切和外切)、相交、内含。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

  圆与圆的位置关系的判断方法

  一、设两个圆的半径为R和r,圆心距为d。

  1、d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

  2、d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

  3、d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

  二、圆和圆的位置关系,还可用有无公共点来判断:

  1、无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。

  2、有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。

  3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

2.高三数学必修三知识点总结归纳 篇二


  1、直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  2、直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:

  (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3.高三数学必修三知识点总结归纳 篇三


  第一章:三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行,难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相,及根据最值计算A、B的值和周期,及恒等变化时图像及性质的变化,这一知识点内容较多,需要多花时间,首先要记忆,其次要多做题强化练习,只要能踏踏实实去做,也不难掌握,毕竟不存在理解上的难度。

  第二章:平面向量。个人觉得这一章难度较大,这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大,只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达,这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式,首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现,常常是作为解题要用的工具出现,用向量时要首先找出合适的向量,个人认为这个比较难,常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

  第三章:三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式,所以必须要记牢。由于量比较大,记忆难度大,所以建议用纸写之后贴在桌子上,天天都要看。而且三角函数变换都有一定的规律,记忆的时候可以结合起来去记。除此之外,就是多练习。要从多练习中找到变换的规律,比如一般都要化简等等。这一章也是考试必考,所以一定要重点掌握。

4.高三数学必修三知识点总结归纳 篇四


  不等式性质比较大小方法:

  (1)作差比较法

  (2)作商比较法

  不等式的基本性质

  ①对称性:a>bb>a

  ②传递性:a>b,b>ca>c

  ③可加性:a>ba+c>b+c

  ④可积性:a>b,c>0ac>bc

  ⑤加法法则:a>b,c>da+c>b+d

  ⑥乘法法则:a>b>0,c>d>0ac>bd

  ⑦乘方法则:a>b>0,an>bn(n∈N)

  ⑧开方法则:a>b>0

5.高三数学必修三知识点总结归纳 篇五


  1.复数及其相关概念:

  (1)虚数单位i,它的平方等于-1,即i2=-1.

  (2)复数的代数形式:z=a+bi,(其中a,b∈R)

  ①实数——当b=0时的复数a+bi,即a;

  ②虚数——当b≠0时的复数a+bi;

  ③纯虚数—当a=0且b≠0时的复数a+bi,即bi.

  ④复数a+bi的实部与虚部—a叫做复数的实部,b叫做虚部(注意a,b都是实数)

  ⑤复数集C—全体复数的集合,一般用字母C表示.

  ⑥特别注意:a=0仅是复数a+bi为纯虚数的必要条件,若a=b=0,则a+bi=0是实数。

  2.复数的四则运算

  若两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,

  (1)加法:z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;

  (2)减法:z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;

  (3)乘法:z1·z2=(a1?a2-b1?b2)+(a1?b2+a2?b1)i;

  (4)除法

  (5)四则运算的交换率、结合率;分配率都适合于复数的情况。

  注意:复数的加法、减法、乘法运算与实数的运算基本上没有区别,最主要的是在运算中将i2=-1结合到实际运算过程中去。

  如(a+bi)(a-bi)=a2+b2

  5.共轭复数:两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数

  6.复数的模

  根据两个复数相等的定义,设a,b,c,d∈R,两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di?a=c且b=d,特别地a+bi=0?a=b=0.

  两个复数不能比较大小,只能由定义判断它们相等或不相等。

6.高三数学必修三知识点总结归纳 篇六


  1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转化。在解不等式中,换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰。

  2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关,要善于把它们有机地联系起来,相互转化和相互变用。

  3、在不等式的求解中,换元法和图解法是常用的技巧之一,通过换元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,通过构造函数,将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用图解法,可以使分类标准更加明晰。

  4、证明不等式的方法灵活多样,但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系,选择适当的证明方法,要熟悉各种证法中的推理思维,并掌握相应的步骤,技巧和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。

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