高一年级数学知识笔记必修二

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【#高一# 导语】各个科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,基本离不开背、记,练,数学作为最烧脑的科目之一,也是一样的。®文档大全网为各位同学整理了《高一年级数学知识笔记必修二》,希望对你的学习有所帮助!

1.高一年级数学知识笔记必修二 篇一

  数列的定义

  按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.

  从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.

  在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…构成数列:-1,1,-1,1

  数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.

  次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.高一年级数学知识笔记必修二 篇二

  二面角和二面角的平面角

  ①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

  ②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

  ③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角.

  两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

  ④求二面角的方法

  定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

  垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

3.高一年级数学知识笔记必修二 篇三

  空间中的垂直问题

  (1)线线、面面、线面垂直的定义

  ①两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

  ②线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

  ③平面和平面垂直:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

  (2)垂直关系的判定和性质定理

  ①线面垂直判定定理和性质定理

  判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

  性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

  ②面面垂直的判定定理和性质定理

  判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

  性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

4.高一年级数学知识笔记必修二 篇四

  多面体

  1、棱柱

  棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。

  棱柱的性质

  (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形

  (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

  (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

  2、棱锥

  棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥

  棱锥的性质:

  (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

  (2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

  3、正棱锥

  正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。

  正棱锥的性质:

  (1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。

  (2)多个特殊的直角三角形

  a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

  b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

5.高一年级数学知识笔记必修二 篇五

  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。

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