高二数学必修四知识点总结归纳

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【#高二# 导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。©文档大全网为各位同学整理了《高二数学必修四知识点总结归纳》,希望对你的学习有所帮助!

1.高二数学必修四知识点总结归纳 篇一


  二面角和二面角的平面角

  ①二面角的定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。

  ②二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。

  ③直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。

  两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

  ④求二面角的方法

  定义法:在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

  垂面法:已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

2.高二数学必修四知识点总结归纳 篇二


  直线的倾斜角:

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  直线的斜率:

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式。

  注意:

  (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3.高二数学必修四知识点总结归纳 篇三


  (1)算法概念:

  在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.

  (2)算法的特点:

  ①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.

  ②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.

  ③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题.

  ④不性:求解某一个问题的解法不一定是的,对于一个问题可以有不同的算法.

  ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

4.高二数学必修四知识点总结归纳 篇四


  圆锥曲线

  1、内容要目:直角坐标系中,曲线C是方程F(x,y)=0的曲线及方程F(x,y)=0是曲线C的方程,圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。

  2、基本要求:理解曲线的方程与方程的曲线的意义,利用代数方法判断定点是否在曲线

  上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定,确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。

  3、重难点:建立数形结合的概念,理解曲线与方程的对应关系,掌握代数研究几何的方法,掌握把已知条件转化为等价的代数表示,通过代数方法解决几何问题。

5.高二数学必修四知识点总结归纳 篇五


  判断函数零点个数的常用方法

  1、解方程法:

  令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点。

  2、零点存在性定理法:

  利用定理不仅要判断函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。

  3、数形结合法:

  转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象,看其交点的个数,其中交点的个数,就是函数零点的个数。

  已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

  1、直接法:

  直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围。

  2、分离参数法:

  先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决。

  3、数形结合法:

  先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解。

6.高二数学必修四知识点总结归纳 篇六


  1.向量的基本概念

  向量

  既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

  向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示,用有向线段的长度表示向量的大小,用箭头所指的方向表示向量的方向,向量也可以用一个小写字母a,b,c表示,或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点,后面的字母为终点)

  平行向量

  方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.

  若向量a、b平行,记作a∥b.

  规定:0与任一向量平行.

  相等向量

  长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

  ①向量相等有两个要素:一是长度相等,二是方向相同,二者缺一不可.

  ②向量a,b相等记作a=b.

  ③零向量都相等.

  ④任何两个相等的非零向量,都可用同一有向线段表示,但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.

  2.对于向量概念需注意

  向量是区别于数量的一种量,既有大小,又有方向,任意两个向量不能比较大小,只可以判断它们是否相等,但向量的模可以比较大小.

  向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时,表示向量的有向线段可以是平行的,不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.

  由向量相等的定义可知,对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,它是可以任意平行移动的,因此用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点,由此也可得到:任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.

  3.向量的运算律

  交换律:α+β=β+α

  结合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)

  数量加法的分配律:(λ+μ)α=λα+μα

  向量加法的分配律:γ(α+β)=γα+γβ

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