初一上册数学寒假作业答案,高一上册数学寒假作业及答案

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高一上册数学寒假作业及答案（一）

　　1.函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()

　　A.1B.0

　　C.14D.不存在

　　解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，

　　f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

　　2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()

　　A.10,6B.10,8

　　C.8,6D.以上都不对

　　解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.

　　3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()

　　A.1B.2

　　C.-1D.不存在

　　解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

　　4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()

　　A.2B.12

　　C.13D.-12

　　解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

　　∴ymin=13-1=12.

　　5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为()

　　A.90万元B.60万元

　　C.120万元D.120.25万元

　　解析：选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.

　　6.已知函数f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为()

　　A.-1B.0

　　C.1D.2

　　解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

　　∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，

　　∴f(x)在[0,1]上单调递增.

　　又∵f(x)min=-2，

　　∴f(0)=-2，即a=-2.

　　f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.

高一上册数学寒假作业及答案（二）

　　1.函数f(x)=x的奇偶性为()

　　A.奇函数B.偶函数

　　C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

　　解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.

　　2.下列函数为偶函数的是()

　　A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

　　C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

　　解析：选D.只有D符合偶函数定义.

　　3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()

　　A.f(x)f(-x)是奇函数

　　B.f(x)|f(-x)|是奇函数

　　C.f(x)-f(-x)是偶函数

　　D.f(x)+f(-x)是偶函数

　　解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

　　则F(-x)=F(x)为偶函数.

　　设G(x)=f(x)|f(-x)|，

　　则G(-x)=f(-x)|f(x)|.

　　∴G(x)与G(-x)关系不定.

　　设M(x)=f(x)-f(-x)，

　　∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.

　　设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).

　　N(x)为偶函数.

　　4.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为()

　　A.10B.-10

　　C.-15D.15

　　解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

　　5.f(x)=x3+1x的图象关于()

　　A.原点对称B.y轴对称

　　C.y=x对称D.y=-x对称

　　解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.

　　6.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

　　解析：∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，

　　∴区间[3-a,5]关于原点对称，

　　∴3-a=-5，a=8.

　　答案：8

　　7.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx()

　　A.是奇函数

　　B.是偶函数

　　C.既是奇函数又是偶函数

　　D.是非奇非偶函数

　　解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.

　　8.奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点()

　　A.(a，f(-a))B.(-a，f(a))

　　C.(-a，-f(a))D.(a，f(1a))

　　解析：选C.∵f(x)是奇函数，

　　∴f(-a)=-f(a)，

　　即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

　　故图象点(-a，-f(a)).

　　9.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时()

　　A.f(x)≤2B.f(x)≥2

　　C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

　　解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B.

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