高三上册数学知识点归纳笔记

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【#高三# 导语】数学没有捷径,就是课前做好预习、做例题、做好相应课后习题,课上依然认真听讲,课后还要认真做数学作业。®文档大全网为各位同学整理了《高三上册数学知识点归纳笔记》,希望对你的学习有所帮助!

1.高三上册数学知识点归纳笔记 篇一


  1、三类角的求法:

  ①找出或作出有关的角。

  ②证明其符合定义,并指出所求作的角。

  ③计算大小(解直角三角形,或用余弦定理)。

  2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱

  正棱锥——底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的中心。

  正棱锥的计算集中在四个直角三角形中:

  3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?

  圆心到直线的距离与圆的半径比较。

  直线与圆相交时,注意利用圆的“垂径定理”。

2.高三上册数学知识点归纳笔记 篇二


  1.不等式的定义

  在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.

  2.比较两个实数的大小

  两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,

  有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

  另外,若b>0,则有>1?;=1?;<1?.

  概括为:作差法,作商法,中间量法等.

  3.不等式的性质

  (1)对称性:a>b?;

  (2)传递性:a>b,b>c?;

  (3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

  (4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

  (5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);

  (6)可开方:a>b>0?(n∈N,n≥2).

3.高三上册数学知识点归纳笔记 篇三


  函数单调性的常用结论:

  1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数,则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

  2、若f(x)为增(减)函数,则-f(x)为减(增)函数。

  3、若f(x)与g(x)的单调性相同,则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同,则f[g(x)]是减函数。

  4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

  5、常用函数的单调性解答:比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

  函数奇偶性的常用结论:

  1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。

  2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

  3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

  4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

  5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

4.高三上册数学知识点归纳笔记 篇四


  1、直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  2、直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的'直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:

  (1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

5.高三上册数学知识点归纳笔记 篇五


  复数的概念:

  形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集,用字母C表示。

  复数的表示:

  复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),这一表示形式叫做复数的代数形式,其中a叫复数的实部,b叫复数的虚部。

  复数的几何意义:

  (1)复平面、实轴、虚轴:

  点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a,b)表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴。显然,实轴上的`点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数

  (2)复数的几何意义:复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即

  这是因为,每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,有惟一的一个复数和它对应。

  这就是复数的一种几何意义,也就是复数的另一种表示方法,即几何表示方法。

  复数的模:

  复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离叫复数的模,记为|Z|

  虚数单位i:

  (1)它的平方等于-1,即i2=-1;

  (2)实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立

  (3)i与-1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-i。

  (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

  复数模的性质:

  复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系:

  对于复数a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时,z就是实数0。

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