[初中奥数应用题题大全及答案]初中奥数假设性应用题及答案

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  【篇1】

  例:自行车和汽车共有24辆,已知全部轮胎有54只(每辆汽车以4只轮胎计算),自行车和汽车各有几辆?

  假设一:

  假设24辆车都是汽车,那么按每辆汽车4只轮胎计算,轮胎只数应为96只,这比题中说的全部轮胎54只多算了42只(96-54),怎么会多算42只轮胎,这是由于假定自行车的辆数,把它当作汽车来计算。

  每辆自行车是2只轮胎,比每辆汽车少2只轮胎,现在把自行车假设为汽车后,每辆自行车就多算了2只轮胎,那么,多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此,可以推算出自行车的辆数。(4×24-54)÷(4-2)=42÷2=21(辆)

  自行车有21辆,而自行车和汽车总计是24辆,减法计算,可得汽车的辆数:

  24-21=3(辆)

  答:自行车有21辆,汽车有3辆。

  假设二:

  假设24辆车全部是自行车,那么,该有轮胎48只(2×24)。这比题中的“54只轮胎”少算了6只(54-48),怎么会少算6只轮胎,这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算2只轮胎,那么少算6只轮胎,就可求出有几辆汽车算作自行车。据此,列式计算(54-2×24)÷(4-2)=6÷2=3(辆)

  既知汽车有3辆,汽车和自行车总计24辆,减法计算,可得自行车辆数24-3=21(辆)



  【篇2】

  例:某农机厂制造一批农具,原计划18天完成,实际每天比计划多制造50件,照这样做了12天,就超过原计划产量240件,这批农具原计划制造多少件?

  分析:

  这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的条件来看,既不知道原计划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数量关系,通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题,在这种情况下,可以用假设法来解答。

  题目告诉我们,“原计划18天完成”我们就假设实际生产了18天。那么,按照题目的条件“实际每天比计划多制造50件”来计算的话,应该比原计划产量多制造:

  50×18=900(件)

  根据题意,制造12天,就比原计划产量多制造240件,这样一来,我们就得到了两个数量的相差数,即制造的天数相差了18-12=6(天)。制造的件数相差了900-240=660(件),这就是说,按实际每天制造的件数计算,6天可以制造农具660件,我们可以从这两个相差数中,算出实际每天制造的件数是:660÷6=110(件)

  通过假设,找到了解开这道题目的一个重要条件,即实际每天制造110件。因此,要求出原计划制造多少件,只要再按题目的条件,先算出12天制造的件数110×12=1320(件),因为12天制造的件数比原计划产量多240件,所以原计划制造的件数就是:1320-240=1080(件)

  列综合式计算:(50×18-240)÷(18-12)×12-240

  =660÷6×12-240

  =1320-240

  =1080(件)

  答:原计划制造农具1080件。

  当求出了实际每天制造110件之后,下一步也可以这样思考:根据已知条件“实际每天比计划多制造50件”,可求得原计划每天制造的件数:110-50=60(件)。

  再根据已知条件“原计划18天完成”即可求得原计划制造的件数:60×18=1080(件)

  列综合式计算[(50×18-240)÷(18-12)-50]×18

  =[660÷6-50]×18

  =60×18

  =1080(件)

  答:略。

  由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数,是解这道题的关键。



  【篇3】

  例:勤风印刷厂,装订车间有40个工人,每分钟每个男工装订3本书,每个女工装订1.5本书,男女工人5分钟一共装订了435本书。问男女工人各装订多少本?

  假设一:

  假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多,每分钟也装订3本书,照这样计算,40个工人每分钟应装订120本(3×40)。

  由题中所给条件“男女工人5分钟装订435本”,可知男女工人每分钟装订87本(435÷5)。由此看出,假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多,要比实际多出33本(120-87),而每个女工每分钟装订本数比实际多算1.5本(3-1.5)。那么,多少个女工多算了33本呢?据此,可推算出女工人数(3×40-435÷5)÷(3-1.5=(120-87)÷1.5=33÷1.5=22(人)

  全车间一共是40人,女工有22人,可用减法计算,可得出男工人数:40-22=18(人)

  每个男工每分钟装订3本,18个男工5分钟装订的本数是:3×18×5=270(本)

  每个女工每分钟装订1.5本,22个女工5分钟装订的本数是:1.5×22×5=165(本)

  答:男工装订270本,女工装订165本。

  假设二:

  假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多,每分钟装订1.5本,照这样计算,40个工人,每分钟装订60本(1.5×40)比题中说的每分钟装订87本(435÷5)少27本(87-60)。

  由于假设,每个男工装订本数比实际少算了1.5本(3-1.5),那么,多少个男工少算27本呢?据此,可推算出男工人数:(435÷5-1.5×40)÷(3-1.5)=(87-60)÷1.5=27÷1.5=18(人)。

  女工人数:40-18=22(人)

  以下解答步骤和假设一相同,由此从略。

初中奥数假设性应用题及答案.doc

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