高一数学必修一集合知识点梳理:高一数学必修一知识点之集合的有关概念

1.集合的定义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
例：世界上的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人。
(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合。
例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
4. 集合的表示：
(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B= { 1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法：列举法与描述法。
1)列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}
2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
5. 集合的分类：
(1)有限集：含有有限个元素的集合
(2)无限集：含有无限个元素的集合
(3)空集：不含任何元素的集合
6. 常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N*或 N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R

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