近来听到一些说法,表示对“概念”的掌握,有助于学习成绩的提高。这或许没错,或者说,就应对考试而言,掌握概念显得尤为重要。
概念,作为将一件客观事物与另一件区分开来的工具,自古以来即已多受重视。没有概念这个利器,许多事物不得以阐明,外界的光芒不能返照于灵魂,灵魂因此不易精确地体认这个世界。
举例而言:现代人的焦虑,多来自于“现代性的异化”。这个概念汲取了马克思主义者有关“异化”的说法,简单说来,就是一件事物的发展,到最后制约了其本身的发展。如果没有这个概念的概括,许多事物描述起来要颇费几番心力。
然而,在处理问题的时候,更需要跳出概念,从底层逻辑出发。
于是乎,有了“数学建模”这门学科的精髓。
数学建模的精髓,个人认为不在于求解,而在于构建模型的过程。
从底层逻辑出发,列写既定事实,将其指标化,同时,更为关键的是,构建约束条件。
在约束条件的基础上,根据物理、化学等学科的基础知识,将客观实体描述出来。
然后反代入初值,检验输出的范围是否符合预期。
每一步,都是基于事实,而较少使用纯粹的概念。概念在这里只起到辅助的作用。
并不是说概念不重要,而是,除了掌握概念,更要从实际事实出发。
这样,才能更深入到客观世界,揭示其规律。
本文所说的“概念的悖谬”,即是这样一种状况:概念的产生对于我们的帮助极大,但同时,我们要跳出概念本身,才能够进行真正的创新。
从本质而言,跳出概念,是对抗“概念的异化”的一个手段。
因此,我给学弟学妹们的建议是:首先要掌握好概念;在掌握了概念的基础上,从本质出发,努力发现未知的世界。
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