七年级下学期暑假作业英语答案:七年级下学期暑假作业答案2016（数学）

18.(2分)如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D.
　　考点： 三角形内角和定理.
　　分析： 由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可.
　　解答： 解：∵DE⊥AB(已知)，
　　∴∠FEA=90°(垂直定义).
　　∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)，
　　∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180)
　　=180°﹣90°﹣30°
　　=60°.
　　又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等)，
　　∴∠CFD=60°.
　　∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知)
　　∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD
　　=180°﹣60°﹣80°
　　=40°.
　　点评： 熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键.
　　19.(2分)已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.
　　考点： 三角形的外角性质.
　　专题： 证明题.
　　分析： 由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证.
　　解答： 证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，
　　∴∠2>∠BAC，
　　∵∠BAC=∠1+∠AEF，
　　∴∠BAC>∠1，
　　∴∠1<∠2.
　　点评： 此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.
　　五、作图题(6分)
　　20.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图.画
　　(1)∠BAC的平分线AD;
　　(2)AC边上的中线BE;
　　(3)AB边上的高CF.
　　考点： 作图—复杂作图.
　　专题： 作图题.
　　分析： (1)以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的 为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可;
　　(2)作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可;
　　(3)以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的 为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可.
　　解答： 解：(1)如图，AD即为所求作的∠BAC的平分线;(2)如图，BE即为所求作的AC边上的中线;(3)如图，CF即为所求作的AB边上的高.
　　点评： 本题考查了复杂作图，主要有角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握.

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