[八年级上册数学课时练答案]八年级数学上册第1课时练习题及答案

【#初二# 导语】数学练习积累越多，掌握越熟练，下面是®文档大全网为您整理的八年级数学上册第1课时练习题及答案，仅供大家学习参考。

　　一.选择题(共8小题)

　　1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是()

　　A.180°B.220°C.240°D.300°

　　2.下列说法正确的是()

　　A.等腰三角形的两条高相等C.有一个角是60°的锐角三角形是等边三角形

　　B.等腰三角形一定是锐角三角形D.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

　　3.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有()

　　A.1个B.2个C.3个D.4个

　　4.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于()

　　A.25°B.30°C.45°D.60°

　　5.如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，

　　且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是()

　　A.△DEF是等边三角形B.△ADF≌△BED≌△CFE

　　C.DE=ABD.S△ABC=3S△DEF

　　6.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是()

　　A.30°B.45°C.120°D.15°

　　7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为()

　　A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

　　第1题第4题第5题第7题

　　8.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是()

　　A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

　　二.填空题(共10小题)

　　9.已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A=_________度.

　　10.△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=_________cm.

　　11.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_________三角形.

　　12.如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是_________.

　　13.如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=_________.

　　第13题第14题第15题

　　14.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于_________.

　　15.如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则△GEC的周长是_________cm.

　　16.如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=_________度.

　　第16题第17题第18题

　　17.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=_______°.

　　18.如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC.下列结论中，正确的是_________.

　　①BE=CD;②∠BOD=60°;③∠BDO=∠CEO.

　　三.解答题(共5小题)

　　19.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F.

　　(1)求证：△ABE≌△CAD;

　　(2)求∠BFD的度数.

　　20.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由.

　　21.已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形.求证：

　　(1)△AEF≌△CDE;

　　(2)△ABC为等边三角形.

　　22.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由.

　　23.已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.

　　(1)求证：AN=BM;

　　(2)求证：△CEF为等边三角形;

　　(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).

　　答案

　　一、CDDBDCCD

　　二、9、60;10、10;11、等边;12、等边三角形;13、90度;14、60度;15、6;

　　16、60;17、130;18、①②

　　三、19、(1)证明：∵△ABC为等边三角形，

　　∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，即∠BAE=∠C=60°，

　　在△ABE和△CAD中，，

　　∴△ABE≌△CAD(SAS).

　　(2)解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，

　　又∵△ABE≌△CAD，

　　∴∠ABE=∠CAD.

　　∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°.

　　20、解答：解：△BDC≌△AEC.理由如下：

　　∵△ABC、△EDC均为等边三角形，

　　∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°.

　　从而∠BCD=∠ACE.

　　在△BDC和△AEC中，，

　　∴△BDC≌△AEC(SAS).

　　21、解答：证明：(1)∵BF=AC，AB=AE(已知)

　　∴FA=EC(等量加等量和相等).(1分)

　　∵△DEF是等边三角形(已知)，

　　∴EF=DE(等边三角形的性质).(2分)

　　又∵AE=CD(已知)，

　　∴△AEF≌△CDE(SSS).(4分)

　　(2)由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC(对应角相等)，

　　∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF(等量代换)，

　　△DEF是等边三角形(已知)，

　　∴∠DEF=60°(等边三角形的性质)，

　　∴∠BCA=60°(等量代换)，

　　由△AEF≌△CDE，得∠EFA=∠DEC，

　　∵∠DEC+∠FEC=60°，

　　∴∠EFA+∠FEC=60°，

　　又∠BAC是△AEF的外角，

　　∴∠BAC=∠EFA+∠FEC=60°，

　　∴△ABC中，AB=BC(等角对等边).(6分)

　　∴△ABC是等边三角形(等边三角形的判定).(7分)

　　22、解答：解：△CEB是等边三角形.(1分)

　　证明：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，

　　∴∠CBE=∠ABE=60°.(3分)

　　又DE=DB，BE⊥AC，

　　∴CB=CE.(5分)

　　∴△CEB是等边三角形.(7分)

　　23、(1)证明：∵△ACM，△CBN是等边三角形，

　　∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，

　　∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，

　　即：∠ACN=∠MCB，

　　在△ACN和△MCB中，

　　AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，

　　∴△ACN≌△MCB(SAS).

　　∴AN=BM.

　　(2)证明：∵△ACN≌△MCB，

　　∴∠CAN=∠CMB.

　　又∵∠MCF=180°﹣∠ACM﹣∠NCB=180°﹣60°﹣60°=60°，

　　∴∠MCF=∠ACE.

　　在△CAE和△CMF中

　　∠CAE=∠CMF，CA=CM，∠ACE=∠MCF，

　　∴△CAE≌△CMF(ASA).

　　∴CE=CF.

　　∴△CEF为等腰三角形.

　　又∵∠ECF=60°，

　　∴△CEF为等边三角形.

　　(3)解：如右图，

　　∵△CMA和△NCB都为等边三角形，

　　∴MC=CA，CN=CB，∠MCA=∠BCN=60°，

　　∴∠MCA+∠ACB=∠BCN+∠ACB，即∠MCB=∠ACN，

　　∴△CMB≌△CAN，

　　∴AN=MB，

　　结论1成立，结论2不成立.

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