基础练习
1、A
2、设正方形的边长为x(cm),
则6(x - 12)² =384,
解得x1 = 20,
x2 = 4(不合题意,舍去).
即正方形的边长为20 m
3、设最短边长为x,
则 x² + (x + 1)² = (x + 2)²,
解得x1 = 3,x2 = -1(舍去).
可得面积为 6
4、设道路宽为x(m),
则(32 - 2x)(20 - x)= 570,
解得x1 = 1,x2 = 35(舍去)
综合运用
5、设台布各边垂下的长度为x(m),
可列方程(4 + 2x)(2 + 2x) = 4×2×3,
解得x1 = 1 ,x2 = -4(舍去).
所以台布的长为6 m.宽为4 m
6、设经过x(s) ,△APQ 的面积是 △ABC 面积的一半,
则当点 P 在线段 BA 上,点 Q 在线段 CA 上,
或点 P 在线段 BA 的延长线上,点 Q 也在 CA 的延长线上时,
由1/2(24 - 4x)(16 - 2x) = 1/2 × 1/2 × 24 × 16,
即 x² - 14x + 24 = 0,
解得 x1 = 2 ,x2 = 12.
当点 P 在线段 BA 上.点 Q 在线段 CA 的延长线上,
或点 P 在线段 BA 的延长线上,点 Q 在线段 CA 上时无解.