[初三年级奥数题]初三年级奥数常见应用题型练习题

【题目1】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3=12，和出发点相距12-10=2千米。
【题目2】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。
【解答】甲乙的速度比是(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山脚到山顶400×6=2400米。
【题目3】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米?
【解答】根据行同一段时间的比4：相遇时间=相遇时间：9，得到相遇时间是6小时，可以知道甲乙的速度比是6：4=3：2， 那么相遇时甲乙行的路程比也是3：2，即相遇时甲行了90×3=270千米，乙行了90×2=180千米
【题目4】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少?
【解答】后来小刚的速度是小明的(300-100)÷(200-100)=2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600+150×3=2050米。
【题目5】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米?
【解答】后来的速度比是(4×0.9)：(3×1.2)=1：1，所以甲行3/7，乙还离A地4/7-3/7=1/7，即AB两地相距17÷1/7=119千米。

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