2017年七年级上册数学期末试卷|2017年七年级上册数学补充习题答案

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　　1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|︳x+y︳-︳x-y||的值。

　　解：x=±5,y=﹣1|︳x+y︳-︳x-y||=|︳5-1︳-︳5+1||=2

　　|︳x+y︳-︳x-y||=|︳-5-1︳-︳-5+1||=2

　　2.已知|a︳=5|b︳=2|c︳=3,a>b>c,求a+b-c的值

　　解：|a︳=5|b︳=2|c︳=3,,a=±5，b=±2，c=±3。

　　a>b>ca=5，b=±2，c=-3

　　a+b-c=5+2-（-3）=10a+b-c=5+（-2）-（-3）=6

　　3.（1）是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2？

　　（2)是否存在整数x，使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。

　　解.（1）根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2

　　（2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。

　　4.表示在数轴上ab-a︳b︳(a>0,b<0,a+b<0)

　　5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是（）

　　6.有理数在数轴上的位置如右图试化简：︳a+c︳-︳c-2b︳+︳a+2b︳

　　︳a+c︳-︳c-2b︳+︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=0

　　7.已知-1/(1x2)=-1+1/2-1/（2x3）=-1/2+1/31/(3x4)=-1/3+1/4

　　（1）-1/[n(n+1)]=

　　(2)-1/(1x2)-1（2x3）-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)

　　8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时，约定向东为正，向西为负。某天自A地出发到收工时，所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5（km）

　　（1）收工时在地什么方向？距地多远？

　　（2）若每100km耗油8L，问从地出发到收工，共耗油多少升？

　　9.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

　　7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)-2009/2010

　　8.4985x8/100

　　9.设s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

　　2s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

　　+1/2+（2/3+1/3）+（3/4+2/4+1/4）+（4/5+3/5+2/5+1/5）+…+（59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60）

　　1.如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

　　2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

　　（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有值？值是多少

　　3.阅读下列解题过程，然后答题：

　　已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。

　　解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a，所以a的取值范围是a0.

　　阅读以上解题过程，解答下题

　　已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

　　+15-10+30-20-40

　　指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？1.因为a>b，所以a=4；b=3或者-3；

　　2.（1）因为|x|>=0,所以|x|+13>=13,即x=0时有最小值13；（2）同理，x=0时有值2；3.因为｜a-1｜+（a-1）=0，所以｜a-1｜=1-a>=0所以a<=1

　　4.由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球，所以应该是-10的那个球

　　已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|答案

　　由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;

　　若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;若|b|>|c|,则原式=a+b

　　(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|(2):||2x-4|-6|+|3x-6|答案

　　1.)当x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）]=3-2x-3x+5+5x+1=9

　　当-1/50原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1)=3-2x-3x+5-5x-1=7-10x

　　当3/2

　　2x-3>0,3x-5<=0,5x+1>0原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1)=2x-3-3x+5-5x-1=1-6x当x>5/3

　　2x-3>0,3x-5>0,5x+1>0

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