2017计算机二级考答案:2017年计算机等考二级c++：c++勾股数公式

勾股数公式为大家介绍了很喜欢研究数学，现在他就遇到一个有趣的问题，比如，直角三角形的周长是120的话，详情请看以下内容：
Roowe(没见过这么BT的，拿自己名字去编题目)很喜欢研究数学，现在他就遇到一个有趣的问题，比如，直角三角形的周长是120的话，那么它的三条边可以是20，48，52，或者24，45，51，还有30，40， 50，有三种不同的解，现在他想知道一个区间[a,b]中哪个数的解数最多(1<= a, b <= 1000000)?
输入
10 100
1000 100000
1 1000000
300000 700000
100000 300000
100000 700000
800000 900000
104 720720
80 360360
1 1000000
输出
60 2
55440 40
720720 104
360360 80
240240 64
360360 80
831600 78
720720 104
360360 80
720720 104
让我做下，本来懒得做的，但是他说打表就OK了，于是我就欣然答应了。。。奈何他眼中的打表难易度和我眼中不一样，再次看到了数学系高材生和我的差距，嘿嘿。
第一次尝试，失败。
我说，不就是勾股定理a^2+b^2=c^2吗?结果他说，你再去补补数学知识。。。。
于是给了我一个链接，我一看，不就是百度百科的勾股数吗，于是就暂时搁浅了。
今晚第二次尝试，仍然失败。
依稀记得昨天他给我说了有个什么勾股数公式，在百度百科那个勾股数的最下面介绍了，但是我看了半天，还是有点迷糊。
然后让他把代码给我看看，好吧，结合百科介绍的勾股数公式，茅塞顿开。
这里给出勾股数公式
直角三角形三条边a, b, c，其中a,b是直角边。
则 a=2*m*n
b=m^2-n^2
c=m^2+n^2
当然，这是有前提条件的，也就是其局限性：“勾股数的公式还是有局限的。勾股数公式可以得到所有的基本勾股数，但是不可能得到所有的派生勾股数。比如6，8，10;9，12，15…，就不能全部有公式计算出来”
也就是说，3,4,5可以求出来，但是其倍数6,8,10就不行了。
这里要注意几个问题构成三角形的条件
2*m*n+m^2-n^2 > m^2+n^2
既m>n
2.a, b, c互质，即无法得到派生的勾股数。

本文来源：https://www.wddqw.com/MW3n.html