我们知道,运动会上,有一个项目叫一分钟单摇跳绳。在这个项目中,裁判会让你跳一分钟的绳,根据你跳的多少排名次。那么现在有一个问题来了:你确定你跳了一分钟的绳吗?
你可能会说:“顾名思义,都说一分钟跳绳了,难道还要跳两分钟吗?”,不好意思,这个问题其实跟各位想的不一样。
怎么说呢?让我们借助一个简单的单摆模型,顺藤摸瓜,就能知道结果了。
有一根长为10m,质量可以忽略不计的轻杆。轻杆的一头连着一个质量为m的小球,另一头连着一个固定的顶点。假设地球的重力加速度是10米/秒。现在给这个小球一个20米/秒的初速向右摆,问这个小球摆到最高的时候与初始位置(顶点的正下方)构成一个几度的角?这个问题只要用一个能量守恒的公式就能轻易地算出答案是180°。
言归正传,刚刚我们给了一个小球临界初速20米/秒。关键就在这里:如果真实的速度比20米/秒大京(比亿还大的数位)分之一或比这个速度小京分之一,会出现怎么样的情况呢?
揭晓答案:当真实的速度比这个速度大京分之一,小球就会沿着逆时针方向落下来,形成了一个圈。当真实的速度比这个速度小京分之一,小球就会离180°还有一丢丢距离的时候沿着顺时针的轨道原路落下。换而言之,如果一个物理系统的初始条件恰好处于临界状态(在这个例子中就是20米/秒),那么初始条件的微小改变会造成最终结果的惊天巨变,而其最终的运动状态也就无法预测了。
那你会说了,我们的科学家们不是有精确的仪器吗?如果跟20米/秒的速度不一样,调试不就行了吗?假设真的是这样,就不会有法国数学狂人亨利.庞家莱的惊世骇俗的论文了。为什么呢?原因很简单,我们使用的测量仪器精度有限,根本不可能测出一亿分之一的速度变化,所以百分百没有误差就是科学家的黄粱美梦了。
回到一分钟跳绳,就算你有再精确的计时器与临界时间1min总是有个微小差距,只不过这个差距太微小了,人类暂时还没有这么精准的仪器哦。
所以我们得出的结论是:你不可能真的跳了一分钟的绳,要么比这个时间多,要么比这个时间少。我写这篇文章是什么意思呢?就是告诉大家,做什么事都要精益求精,虽然我们不能精确到连计算机都发现不了的错误,但那些不该出现的误差我们就不应该出现。你觉得我说的对吗?
世界神秘莫测,等着我们去探索!
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