初中二年级

【#初二# 导语】要想取得好的学习成绩，必须要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习习惯，就会使自己学习感到有序而轻松。以下是©文档大全网为您整理的《初二数学上册期末考试重点》，供大家查阅。

1.初二数学上册期末考试重点

　　等边三角形的性质：

　　等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　等腰三角形的`性质

　　（1）等腰三角形的性质定理及推论：

　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

　　推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　（2）等腰三角形的其他性质：

　　①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

　　③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2.初二数学上册期末考试重点

　　[一次函数]

　　一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数。

　　[一次函数的图象及性质]

　　一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)和(-，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移;当b<0时，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)

　　(2)必 过点：(0，b)和(-，0)

　　(3)走向：k>0，图象经过第一、三象限;k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限;b<0，图象经过第三、四象限

　　直线经过第一、二、三象限

　　直线经过第一、三、四象限

　　直线经过第一、二、四象限

　　直线经过第二、三、四象限

　　(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大;k<0，y随x增大而减小。

　　(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴;|k|越小，图象越接近于x轴。

　　(6)图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

　　当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。

　　[直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系]

　　(1)两直线平行：k1=k2且b1b2

　　(2)两直线相交：k1k2

　　(3)两直线重合：k1=k2且b1=b2

　　[确定一次函数解析式的方法]

　　(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;

　　(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;

　　(3)解方程得出未知系数的值;

　　(4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果。

　　[一次函数建模]

　　函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决方案、策略等问题。建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知识解决实际问题。

　　正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时，其图象大多为线段或射线。这是因为在实际问题中，自变量的取值范围是有一定的限制条件的，即自变量必须使实际问题有意义。

　　从图象中获取的信息一般是：(1)从函数图象的形状判定函数的类型;

　　(2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义。

　　解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中某个变量作为自变量，再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。

3.初二数学上册期末考试重点

　　考点一：三角形

　　三角形中的考点分为三类：一类是一般的三角形，一类是等腰三角形，一类是等边三角形。

　　一般的三角形常考的是三角形的面积，周长相关的计算，以及三角形全等相关的证明。三角形的面积为1/2乘以底乘以高，三角形的周长为三个边长之和。证明三角形全等的方法：SSS（三个边对应相等的两个三角形全等），SAS（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等），AAS（两个角以及其中一个角对应的边相等的两个三角形全等），ASA（两角及其夹边对应的两个三角形对应相等的两个三角形全等）。

　　等腰三角形：两个边长或者两个角相等的三角形为等腰三角形。等腰三角形底边上的高和中线还有角平分线三线是重合的，考试的时候，经常构造这个辅助线进行相关的证明。

　　等边三角形：三个边都相等的三角形为等边三角形，等边三角形的各个角都是60度，各个边长都相等。

　　考点二：多边形

　　多边形的内角和：180（n-2），n为多边形的变数。经常给出度数范围，求边长，常用的方法是假设多边形的边数为n，列不等式，最后求出关于边数n的范围，取整数即可。如一个多边形的'内角和大于850度小于1000度，求多边形的边数。

　　列不等式：850<180（n-2）<1000，解的：85/18+2

　　多边形的对角线的个数：n(n-3)/2

　　考点三：轴对称

　　轴对称图像经常会结合全等进行相关的考核，主要是数形结合的题目，后续在模拟试题中会提到，你只要知道关于某条线能够完全重合的图形为轴对称图形即可，如等腰三角形，正方形等。

　　考点四：整式

　　整式必考的考点为代数式相关的求值，平时学生们都加以训练了，只要考试认真按照四则运算进行相关的求解即可，先化简，再代入值求解即可。

　　考点五：因式分解

　　因式分解是必考的内容之一，因式分解答题步骤我们来为大家总结一下：首先看式子中是否有公因数，有公因数的一定要提取公因数，然后，看是否能够利用平方差公式或者完全平方公式，不能的话，考虑使用十字相乘的方法进行分解。具体的分解技巧见前面课程中提到的因式分解解题技巧。

　　考点六：分式

　　分式考点比较单一，首先是分式的计算，和整式是一样的方法，其次是分式方程解应用题，求解完应用题一定要代入原来的分式方程中进行验证，判断分母是否为0，即解方程结束，要加上一句话：经验证x等于某某数值为原分式方程的解。相关的解题注意事项，后续在期末试题中我们会给出详解的哦。

4.初二数学上册期末考试重点

　　平面内点的坐标特征

　　1、各象限内点P（a，b）的坐标特征：

　　第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0。（说明：一。三象限，横。纵坐标符号相同，即ab>0；二。四象限，横。纵坐标符号相反即ab<0。）

　　2、坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：

　　x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0

　　（说明：若P（a，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a，b）在坐标轴上。）

　　3、两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一。三象限：a=b；二。四象限：a=-b。

　　对称点的坐标特征

　　点P（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b）；

　　关于y轴的对称点是（-a，b）；

　　关于原点的对称点是（-a，-b）

　　点到坐标轴的距离

　　点P（x，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣。

　　点的平移坐标变化规律

　　（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；

　　（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。

　　坐标平面内，点P（x，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x+a，y）或（x-a，y）；点P（x，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y+b）或（x，y-b）。

　　（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”）

5.初二数学上册期末考试重点

　　一、轴对称图形

　　1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

　　2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4、轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直平分线

　　1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

　　2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。

　　2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

　　四、（等腰三角形）知识点回顾

　　1、等腰三角形的性质

　　①、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）

　　②、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

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