配对求和三年级奥数题题目和答案,小学三年级奥数题:配对求和

时间:2023-09-15 08:08:01 阅读: 最新文章 文档下载
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一、知识要点

  被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。

  数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。

  计算等差数列的和,可以用以下关系式:

  等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

  末项=首项+公差×(项数-1)

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  二、精讲精练

  【例题1】你有好办法算一算吗?

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(    )

  练习1:速算。

  (1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100

  (3) 21+22+23+24+……+100

  【例题2】计算。

  (1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324

  练习2:计算。

  (1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188

  【例题3】有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?

  练习3:

  (1)体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?

  (2)有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?

  (3)有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?

  【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。

  练习4:计算。

  (1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009

  (3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19

  【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

  练习5:计算。

  (1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

  (2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19

  (3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

小学三年级奥数题:配对求和.doc

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