人教版五年级下册数学图形题及答案|人教版五年级下册数学《图形变换之轴对称》教案

【#教案# 导语】本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。©文档大全网准备了以下教案，希望对你有帮助!

篇一

　　教学目标：

　　（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。

　　（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。

　　（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。

　　（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。

　　（5）结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

　　教学重点：

　　（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；

　　（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。

　　教学难点；

　　根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。

　　教学过程：

　　一、认识对称物体

　　1、出示物体：今天秦老师给大家带来了一些物体，这是我们学校的同学参加数学竞赛获得的奖杯。这时一架轰炸战斗机。这是海狮顶球。

　　2、请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。（可能的回答：对称）

　　（但部分学生这时并不真正理解何为对称）

　　追问：对称？你是怎样理解对称的呢？

　　（可能的回答：两边是一样的）

　　像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？

　　（可能正确的回答：蝴蝶、蜻蜓……）

　　（可能错误的回答：剪刀）

　　若有错误答案则如此处理。追问：剪刀是不是对称的？学生产生分歧，有说是，有说不是。剪刀两边不是完全一样的，所以它不对称。但是沿着轮廓把它画在纸上，是一个对称的。

　　二、认识对称图形

　　1、这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。（出示图片）这些图形还是对称的吗？（是对称的）

　　同学们真聪明，一眼就能看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做——（生齐说：对称图形）

　　（师在“对称”后接着板书：图形）

　　2、是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，你们看——

　　（师在黑板上贴出图形）

　　边贴边说：汽车图形、钥匙图形、桃子图形、蝴蝶图形、青蛙图形、竖琴图形、香港区徽图形。

　　这些图形都是对称的吗？（不是）

　　3、你们能给它们分分类吗？（能）谁愿意上来分一分？

　　你准备怎么分类？（分成两类：一类是对称图形，一类是不对称图形）

　　问全班同学：你们同意吗？（同意）

　　你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么办法来证明吗？（对折）

　　好，我们用这个办法试一下。谁愿意上来折给大家看的？自己上来，选择一个喜欢的图形折给大家看。

　　4、图形对折后你发现了什么？谁先说？（可能的回答：对折后两边一样或对折后两边重叠）
　　你们所说的两边一样、两边重叠，也就是说对折后两边重合了。

　　（师板书：重合）（若有说出完全重合则板书：完全重合）

　　请将对折后的对称图形贴到黑板上，谢谢。

　　师指不对称图形。同学们刚才我们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，现在再请几位同学上来折一折不对称图形，看看这次又有什么发现？还是自己上来。

　　折后你发现了什么？（可能的回答：没有重合、对折后两边不一样）它们有没有重合？一点点重合都没有吗？

　　（有一点重合）

　　拿一个对称图形和同学折过的不对称图形比较。这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？

　　（可能的回答：这个全部重合了，这个没有）

　　这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！

　　（师在“重合”前板书：完全）而不对称图形只是部分重合。

　　好，谢谢你们，请将图形放这（不对称图形下黑板）

　　大家的表现非常出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！

　　“一——二——停！”我们的两只手掌现在是——

　　（生齐说：完全重合）

　　三、认识对称轴，对称轴的画法

　　同学们都很聪明，课前你们都准备了彩纸、剪刀，如果请你用这些材料创作一个对称图形，行吗？

　　1、请将你创作的对称图形，慢慢打开，问：你们发现了什么？

　　（中间有一条折痕）

　　大家把手中的对称图形举起来，看看是不是每个对称图形中间——都有一条折痕。这些折痕的左右两边——（生齐说：完全重合）。

　　这条折痕所在的直线，有它独有的名称叫做“对称轴”。

　　（在“对称图形”前板书：轴）

　　像这样的图形，我们就把它们叫做“轴对称图形”。

　　（师手指板书，边说边把“对折——完全重合——轴对称图形”连起来）

　　现在大家知道了这个图形是——轴对称图形。这个呢？这个呢？他们都是——轴对称图形。接下来请你看着自己创作的图形说说。

　　谁来说说，怎样的图形是轴对称图形？

　　可以上来拿一个轴对称图形说。请学生用自己的语言说。

　　2、师拿一张轴对称图形，随便折两下。

　　这是一个轴对称图形吗？是的。师随便折两下。

　　谁来说说这个轴对称图形的对称轴是那条？

　　（一条都不是。）为什么？

　　只有对折后两边完全重合的折痕才是对称轴。

　　请你来折出它的对称轴。通常我们用点划线表示对称轴。

　　师示范。请你在所创作的轴对称图形上用点划线表示出对称轴。

　　四、平面图形中的轴对称图形，及它们的对称轴各有几条。

　　1、对于轴对称图形，其实我们并不陌生，在我们认识的一些平面图形中应该就有一些是轴对称图形。我们先回忆一下学习过的平面图形有哪些？

　　（可能的回答：正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形、三角形等等）（教师板书，适当布局）
　　同学们说的是否正确呢？用什么办法来证明？（ 对折 ）如果它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？

　　好，那我们就拿出课前准备的平面图形，用对折的方法来证明，注意如果它有对称轴请你折出来。

　　结论出来了吗？现在你的判断和刚才还是一样的吗？

　　3、问：你想汇报什么？学生汇报。教师机动回答，回答语可有：

　　这位同学既能给出判断结果，又能说出判断的理由，非常好。

　　看来，仅靠经验、观察得出的结论有时并不准确，还需要动手实验进行验证。

　　能抓住轴对称图形的特征进行分析，不错！

　　也许一般的平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是比如：长方形和正方形。以此类推……

　　圆有无数条对称轴。所有的圆都是轴对称图形。

　　讨论平行四边形、梯形、三角形时，我们既要考虑一般的图形，又要考虑特殊的图形。但是关于圆形，我们却无需考虑这么多，正如你所说的，所有的圆都是轴对称图形，不存在什么特殊的情况。看来，数学学习中，具体的问题还得具体对待。

　　（一般三角形、一般梯形、直角梯形、一般平行四边形不是轴对称图形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、长方形、正方形和圆都是轴对称图形）等腰梯形（1条），正五边形（5条），圆（无数条）

　　4、用测量的方法找对称轴。

　　刚才，大家都用对折的方法找出了他们的对称轴，但是如果老师请你在黑板面上找出对称轴呢？

　　大家都有一张长方形纸，假设它就是不能对折的黑板面，怎么画出它的对称轴？（我们可以用测量的方法，来找出对边的中点，连结中点。用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。

　　现在请同学们打开书本，画出书上长方形的对称轴。（小组内交流检查）

　　五、练习

　　1、学习了什么是轴对称图形，现在请在你身边的物体上找出三个轴对称图形。（瓷砖面、电视机柜、衣服、国旗？、凳面、桌面）

　　问：国旗是轴对称图形吗？

　　产生冲突。说明：不但要观察外形，还要观察里面的图案。

　　2、判断国旗是否是轴对称图形。

　　3、找阿拉伯数字中的轴对称图形

　　4、领略窗花的美丽，再从中找到创作的灵感，创作轴对称图形。教师可出示一些指导性图片。

　　选择一些贴到黑板上，最后出示“美”字。

　　总结：轴对称图形非常美丽,因此被广泛的运用于服装、家具、交通、商标等方面的设计中,希望大家能够运用今天的知识,把我们的教室、把你的家以后把我们的祖国装扮得更漂亮。

篇二

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级下册5-6页。

　　教学目标：

　　1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。

　　2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。

　　3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。

　　4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学准备：

　　多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。

　　教学过程：

　　一、联系生活，引入新课。

　　师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：平移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。

　　生活中你见过哪些旋转现象？

　　二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。

　　1、认识线段的旋转，理解旋转含义。

　　（1）观察，描述旋转现象。

　　①多媒体课件出示钟表，播放动画（指针从“12”指向“1”。

　　师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的？

　　引导学生叙述：指针绕○顺时针旋转到30度到“1”。

　　板书：指针从“12”绕点○顺时针旋转30度到“1”。

　　师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30度？指针走1个字旋转了多少度？2个字呢？你觉得怎样的旋转是顺时针？怎样的旋转是逆时针？

　　②多媒体课件出示钟表，播放动画。（指针从“1”指向“3”）

　　师：这次指针是如何旋转的？

　　引导学生叙述：指针从“1”绕○顺时针旋转60度到“3”。

　　③如果指针从“3”继续绕○顺时针旋转90度会指向几呢？

　　学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。

　　④如果指针从“6”继续绕点○顺时针旋转180度会指向几呢？

　　学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。

　　（2）小结

　　小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。

　　2、认识图形的旋转，探究旋转的牲和性质。

　　（1）观察风车的旋转过程。

　　①师：这是什么图形？风车的旋转你见过吗？看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

　　多媒体课件出示风车，播放动画。（风车旋转起来了）

　　②师：请注意观察风车是怎样旋转的？

　　多媒体课件出示风车，播放动画。

　　师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢？

　　③师：风车从图1绕点○逆时针旋转多少度到图2呢？怎样才能知道风车旋转的角度呢？

　　④交流得出：风车从图1绕点○逆时旋转90度到图2。（板书）怎样才能知道风车旋转的角度呢？

　　（2）继续观察风车的旋转。

　　师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点○逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度？

　　（3）揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢？

　　得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点○的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。

　　三、绘制图形，体验图形旋转的过程。

　　师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

　　1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求；

　　2、学生在方格纸上自主完成；

　　3、作品展示，交流画法；

　　4、小结画法。

　　根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。

　　四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。

　　1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢？

　　多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。

　　2、利用旋转画一条小花。

　　学生自主画，然后交流，你是怎样画的？

　　五、全课总结。

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会呢？

　　布置作业：第9页第4、5题。

篇三

　　教学目标：

　　1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

　　2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

　　3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

　　重点难点：

　　会利用轴对称的知识画对称图形。

　　教学方法：

　　1、创设情景，引发思维。

　　2、组织讨论，深化思维。

　　3、加强练习，发展思维。

　　预习作业：

　　1、欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？

　　2、同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？

　　3、仔细观察例1中的图形，你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？

　　4、试着在例2的格子图片上画一画

　　5、你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、轴对称图形的概念

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　2、通过例题探究轴对称图形的性质

　　二、例题1

　　你能发现什么规律。

　　三、交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　四、教学画对称图形。

　　例题2

　　1、 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　2、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　五、练习

　　1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

　　2、学生相互交流

　　你们还见过哪些轴对称图形？

　　用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，

　　（1）思考

　　A、怎样画？先画什么？再画什么？

　　B、每条线段都应该画多长？

　　3、课内练习一 -----第1、2题。

　　4、课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣

　　5、《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数

　　学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。

　　板书设计：

　　轴 对 称

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

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