高一数学必修二各章知识点总结,高一数学必修二各章知识点

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　　【一】

　　两个平面的位置关系：

　　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

　　(2)两个平面的位置关系：

　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

　　a、平行

　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.两平面垂直

　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

　　【二】

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　(2)棱锥

　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

　　表示：用各顶点字母，如五棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

　　(3)棱台：

　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

　　表示：用各顶点字母，如五棱台

　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

　　(5)圆锥：

　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

　　几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

　　(6)圆台：

　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

　　几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

　　(7)球体：

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

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