[初一年级数学难题上奥数]初一年级奥数重点题型:一元一次方程概念和计算

副标题:初一年级奥数重点题型:一元一次方程概念和计算

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【#初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是©文档大全网为大家带来的初一年级奥数重点题型:一元一次方程概念和计算,欢迎大家阅读。

【难度】★★★☆☆

【考点】解方程、有理数乘除法法则、约数倍数

当整数k为何值时,方程9x-3=kx+14有正整数解?并求出正整数解.

【解析】

整理变形得:x=17/(9-k)

有正整数解知:9-k>0,且9-k是17的约数(因数)

所以9-k=1,或9-k=17

解得k=8或k=-8

【答案】k=±8,整数解x=17,x=1

【难度】★★★★☆

【考点】解方程、整体思想、方程解得定义

我们规定,若x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程的定解方程,例如:3x=4.5的解为4.5-3=1.5,则该方程3x=4.5就是定解方程.

请根据上边规定解答下列问题

(1)若x的一元一次方程2x=m是定解方程,则m .

(2)若x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程,它的解为a,求a,b的值.

(3)若x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程,

求代数式-2(m+11)-{-4n-3[(mn+m)2-m]}-[(mn+n)2-2n]/2的值.

【解析】

(1)x=m/2=m-2 解得m=4

(2)由(1)得ab+a=4,(ab+a)/2=ab+a-2=a=2,求得b=1

(3)由(1)得mn+m=4……①,

(mn+n)/-2=mn+n+2,整理得mn+n=-4/3……②

①-②得m-n=16/3,化简求值即可

【答案】

(1)m=4

(2)a=2,b=1

(3)原式=-14/9

【难度】★★★★☆

【考点】方程设元、列方程、有理数的比较

有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是5103,则这三个数中最小的数是____________。

【解析】

观察知数列变化规律是:后一个数是前一个数的-3倍

设这三个数中的第一个为x,则第2、3个为:-3x,9x

所以x-3x+9x=5103

解得:x=729

所以-3x=-2187

【答案】-2187

【难度】★★★★☆

【考点】解方程、分数拆分、约数(因数)倍数问题

已知a为正整数,关于x 的方程的解为整数,求a 的最小值。

【解析】

整理得x=(1420+10a)/9

拆分整理(1420÷9=157……7,10a=9a+a)得x=157+a+(7+a)/9

由方程有整数解,且a为整数,知a=2

【答案】a=2

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本文来源:https://www.wddqw.com/Q4TX.html

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