高一物理万有引力定律ppt|高一物理知识点：万有引力定律与其他物理量的关系

重力加速度
令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知，取代前面方程中的F同理亦可得出a2.
依照国际单位制，重力加速度(同其他一般加速度)的单位被规定为米每平方秒 (m/s^2 或 m s^三)。非国际单位制的单位有伽利略、单位g(见后)以及 英尺每秒的平方。
请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值。因此可推论出对于任何物体，无论它们的质量为多少，它们都将按照同样的比率向地面坠落(忽略空气阻力)。
如果物体运动过程中r只有极微小的改变——譬如地面附近的自由落体运动——重力加速度将几乎保持不变(参看条目地心引力)。而对于一个庞大物体，由于r的变化导致的不同位点所受重力的变化，将会引起巨大而可观的潮汐力作用。
令m1为地球质量5.98*10^24kg，m2为1kg，R为地球半径6380000m，代入万有引力公式，计算出F=9.8N，这说明1kg的物体在地球表面受重力为9.8N。换句话说，等式两边同除以m2，结果就是重力加速度g。
具有空间广度的物体：
如果被讨论的物体具有空间广度(远大于理论上的质点)，它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力(矢量式见下文)在空间范围上的积分。
从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心原理时的情况相同。(这不适用于非球状对称物体)。
矢量式：
地球附近空间内的重力示意图：在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计，因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗体显示的量代表矢量。
其中：
F12: 物体1对物体2的引力
G: 万有引力常数
m1与m2: 分别为物体1和物体2的质量
r21 = | r2 r1 |: 物体2和物体1之间的距离
r21= r1+r2 物体2和物体1之间的距离: 物体1到物体2的单位矢量
可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似，区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位向量。而且，我们可以看出：F12 = F21.
同样，重力加速度的矢量式方程与其标量式方程相类似。
引力～重力
1.重力是由于地球的吸引而产生的，但能否说万有引力就是重力呢?分析这个问题应从地球自转入手。由于地球自转，地球上的物体随之做圆周运动，所受的向心力F1=mrw^2=mRw^2cosa,F1是引力F提供的，它是F的一个分力，cosa是引力F与赤道面的夹角的余弦值，F的另一个分力F2就是物体所受的重力，即F2=mg。
由此可见，地球对物体的万有引力是物体受到重力的原因，但重力不完全等于万有引力，这是因为物体随地球自转，需要有一部分万有引力来提供向心力。
2.重力与万有引力间的大小关系
(1)重力与纬度的关系
在赤道上满足mg=F-F向(物体受万有引力和地面对物体的支持力Fn的作用，其合力充当向心力，Fn的大小等于物体的重力的大小)。
在地球两极处，由于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F与F向 间符合平行四边形定则。同一物体在赤道处重力最小，并随纬度的增加而增大。
(2)重力、重力加速度与高度的关系
在距地面高度为h的高处，若不考虑地球自转的影响时，则mg'=F=GMm/(R+h)^2;而在地面处mg=GMm/R^2.
距地面高为h处，其重力加速度g'=GM/(R+h)^2,在地面处g=GM/R^2.
在距地面高度为h的轨道上运行的宇宙飞船中，质量为m的物体的重力即为该处受到的万有引力，即mg'=GmM/(R+h)^2，但无法用测力计测出其重力。
匀速圆周运动
一个天体环绕另一个中心天体做匀速圆周运动。其向心力由万有引力提供。即F引=GMm/r^2≈mg=ma向，而a向=v^2/r=w^2r=vw=(4π^2/T^2)r=4π^2f^2r，因此应用万有引力定律解决天体的有关问题，主要有以下几个度量关系：F引=GMm/r^2(r为轨道半径)=mg=ma向=mv^2/r=mw^2r=m(4π^2/T^2)r=m4π^2f^2r.
重力场：
球状星团 M13 证明重力场的存在。重力场是用于描述在任意空间内某一点的物体每单位质量所受万有引力的矢量场。而在实际上等于该点物体所受的重力加速度。
以下是一个普适化的矢量式，可被应用于多于两个物体的情况(例如在地球与月球之间穿行的火箭)的计算。对于两个物体的情况(比如说物体1是火箭，物体2是地球)来说，我们可以用 替代并用m替代m1来将重力场表示为：
因此我们可以得到：
该公式不受产生重力场的物体的限制。重力场的单位为力除以质量的单位;在国际单位制上，被规定为N·kgㄢ(牛顿每千克)。

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