[初二年级上册数学期中测试卷]2016初二年级上册数学期中测试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将 正确的选项填入括号中。）
1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
2. 下列说法正确的是 （ ）
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等
3. 下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）
4. 如图，已知MB = ND，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定
△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M = ∠N B. AM∥CN
C. AB = CD D. AM = CN
5 ．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A.（- 2，- 3） B.（2，- 3）
C.（- 2，3） D.（3，- 2）
6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，
DE⊥AB，AB = 7cm，AC = 3cm，则BD等于（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
7. 正六边形的每个内角度数是（ ）
A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°
8. 某等腰三角形 的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
9. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD = 80°，
AB = AD = DC，则∠C的度数是（ ）
A. 50° B. 20° C. 25° D. 30°
10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）
A． 24 B. 18 C. 30 D. 24或30
二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）
11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 .
12. 如图，已知BC = DC，需要再添加一个条件 .　 　
可得△ABC≌△ADC.
13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC边的取值
范围是 .
14. 如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC
是等边三角形，且CD = CE，EF = EG，则
∠F = .度。
15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为
“ ”，则这串英文字母是________；
16. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点
O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为
18，OD = 4，则△ABC的面积 是____ 　.
三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。）
17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．
要求：尺规作图，并保留 作图痕迹．（不要求写作法）

　
18 .（6分） 如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，
∠AOC = 88°，∠B = 50°. 求∠C和∠D的度数..

19. （6分）如图，已知△AB C分别画出与△ABC关于 轴、 轴对称 的图形△A1B1C1 和△A2B2C2

20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上， BF = EC，AB∥DE，AC∥DF.
求证：AB = DE．

21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

22．（10分）如图：在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，AD = CD. 求∠CAD的度数.

23. （10分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF = DE． 求证：AB = AC.

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF =∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）如果FM = CM，求证：EM垂直平分DF．

一、 选择题：
1.D 2.C 3.D 4. D 5.B
6.D 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空题：
11.1800° 360° 12．符合三角形全等的判定定理都可以
13．2＜BC＜8 14．15° 15.APPLE 16.36
三、解答题:
17.略
18.解：∵BA∥CD
∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分
∠D=∠AOC-∠C
=38° ---------------------------------6分
19. 解：每画对一个图形3分

20. 证明：∵BF=EC
∴BC=EF ------------------------------------------------2分.
∵AB∥DE
∴ ∠B=∠E ------------------------------------------------ ---4分.
∵AC∥DFE
∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------------------6分.
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
∵ BC=EF
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF -----------------------------------------------------7分
∴AB=DE -----------------------------------------------------8分
21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得 ----------------1分
180（n-2）=360×3-180 ----------------4分
解得：n=7 --------------------------------7分
答：这个多边形的边数是7 -------------------------8分
22. 解：∵∠B=90°，AB=BD
∴∠ADB=45° ----------------------------3分
∵AD=CD
∴∠CAD=∠C= ∠ADB ----------------------------7分
=22.5° ----------------------------10分
23．证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD -------------------------------2分
在RT△BDE与RT△CDF中
∵ BD=CD
DE=DF
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分
∴∠B=∠C ------------------8分
∴AB=AC ------------------10分
24.证明：（1）∵AD∥BC
∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分
∵E是AB的中点
∴AE=BE -----------------3分
在△ADE与△BFE中
∠ADE=∠F
∵ ∠A=∠EBF
AE=BE
∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分
（2）∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F ------------------------6分
∵∠MDF=∠ADF
∴∠MDF=∠F ---------------------8分
∴FM=DM ---------------------9分
∵FM=CM
∴DM=CM --------------------10分
∴∠MDC=∠C ---------------------11分
∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°
∴∠MDF+∠MDC=90°
即：∠FDC=90°-------------------12分

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