高一必修二数学复习笔记

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1.高一必修二数学复习笔记 篇一

　　数列

　　(1)数列的概念和简单表示法

　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

　　(2)等差数列、等比数列

　　①理解等差数列、等比数列的概念.

　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.

　　③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.

　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系

2.高一必修二数学复习笔记 篇二

　　空间中的垂直问题

　　(1)线线、面面、线面垂直的定义

　　①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.

　　②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.

　　③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.

　　(2)垂直关系的判定和性质定理

　　①线面垂直判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.

　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.

　　②面面垂直的判定定理和性质定理

　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.

　　性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.

3.高一必修二数学复习笔记 篇三

　　空间中的平行问题

　　(1)直线与平面平行的判定及其性质

　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

　　线线平行线面平行

　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

　　(2)平面与平面平行的判定及其性质

　　两个平面平行的判定定理

　　(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

　　(线面平行→面面平行),

　　(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

　　(线线平行→面面平行),

　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

　　两个平面平行的性质定理

　　(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

　　(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

4.高一必修二数学复习笔记 篇四

　　棱锥

　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

　　棱锥的性质：

　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

　　正棱锥

　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　　正棱锥的性质：

　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　　(2)多个特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

5.高一必修二数学复习笔记 篇五

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

6.高一必修二数学复习笔记 篇六

　　柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

　　(3)棱台：

　　几何特征：

　　①上下底面是相似的平行多边形

　　②侧面是梯形

　　③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：

　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

　　几何特征：

　　①底面是全等的圆;

　　②母线与轴平行;

　　③轴与底面圆的半径垂直;

　　④侧面展开图是一个矩形.

　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：

　　①底面是一个圆;

　　②母线交于圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个扇形.

　　(6)圆台：

　　定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：

　　①上下底面是两个圆;

　　②侧面母线交于原圆锥的顶点;

　　③侧面展开图是一个弓形.

　　(7)球体：

　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：

　　①球的截面是圆;

　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

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