高一下学期数学重点知识点整理

【#高一# 导语】高一数学怎么巩固复习呢?首先总结知识点，然后重点比较自己模糊与不清晰的地方，做几道习题，要是不懂再去问老师!©文档大全网为各位同学整理了《高一下学期数学重点知识点整理》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一下学期数学重点知识点整理 篇一

　　等比数列求和公式

　　(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g≠0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

　　注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

　　等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。

2.高一下学期数学重点知识点整理 篇二

　　1.等差数列的定义

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

　　2.等差数列的通项公式

　　若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

　　3.等差中项

　　如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.

　　4.等差数列的常用性质

　　(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).

　　(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

　　(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.

　　(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

　　(5)S2n-1=(2n-1)an.

　　(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).

3.高一下学期数学重点知识点整理 篇三

　　1、棱柱

　　棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

　　棱柱的性质

　　(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形;

　　(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

　　(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。

　　2、棱锥

　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

　　棱锥的性质：

　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形;

　　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方。

　　3、正棱锥

　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　　正棱锥的性质：

　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　　(2)多个特殊的直角三角形。

　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

4.高一下学期数学重点知识点整理 篇四

　　方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　求函数的零点：

　　1(代数法)求方程的实数根;

　　2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数.

　　1、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

　　2、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　3、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

5.高一下学期数学重点知识点整理 篇五

　　幂函数的性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

　　排除了为0这种可能，即对于x

　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.

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