[初三年级下册数学知识点总结简短易超]初三年级下册数学知识点沪教版

第二十六章 二次函数
1、二次函数定义：
一般地，如果yaxbxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。
★易错点：
c可以为零．二次函数的定义 二次函数和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b，2
域是全体实数．
2、二次函数yax2bxc的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的次数是2．
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，
3、二次函数各种形式之间的变换
22 二次函数yaxbxc用配方法可化成：yaxhk的形式，其中
b4acb2
h，k. 2a4a
二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
①yax；②yaxhk；③yaxbxc 222
二次函数解析式的表示方法
一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；
顶点式：ya(xh)2k（a，h，k为常数，a0）；
4、二次函数yax2bxc图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式ya(xh)2k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们
c、以及0，c关于对称轴对称的点2h，c、选取的五点为：顶点、与y轴的交点0，
0，x2，0（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 与x轴的交点x1，
★重难点：画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.

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