高二下学期数学知识点归纳

【#高二# 导语】学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。®文档大全网为各位同学整理了《高二下学期数学知识点归纳》，希望对你的学习有所帮助！

1.高二下学期数学知识点归纳 篇一

　　(1)配方法:

　　若函数为一元二次函数，则可以用这种方法求值域，关键在于正确化成完全平方式。

　　(2)换元法：

　　常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

　　(3)判别式法：

　　若函数为分式结构，且分母中含有未知数x，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△0，确定y的范围，即原函数的值域

　　(4)不等式法：

　　借助于重要不等式a+bab(a0)求函数的值域。用不等式法求值域时，要注意均值不等式的使用条件一正，二定，三相等。

　　(5)反函数法：

　　若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

　　(6)单调性法：

　　首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p0)的单调性：增区间为(-,-p)的左开右闭区间和(p,+)的左闭右开区间，减区间为(-p,0)和(0,p)

　　(7)数形结合法：

　　分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

2.高二下学期数学知识点归纳 篇二

　　向量公式：

　　1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)

　　5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方

3.高二下学期数学知识点归纳 篇三

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

　　x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于(0，c)

　　6.抛物线与x轴交点个数

　　Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

4.高二下学期数学知识点归纳 篇四

　　1.定义法：

　　判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。

　　2.转换法：

　　当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　　3.集合法

　　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　　若A⊆B，则p是q的充分条件。

　　若A⊇B，则p是q的必要条件。

　　若A=B，则p是q的充要条件。

　　若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。

5.高二下学期数学知识点归纳 篇五

　　一、随机事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

　　(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

　　二、概率定义

　　(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;

　　(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

　　(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

　　(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

　　三、概率性质与公式

　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。

　　贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由果索因;

　　如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1，A2，....，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。

　　(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n，k)p^k(1-p)^(n-k)，k=0，1，2，....，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式。

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