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一、主要内容
本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念,以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有,运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布;将运动学动力学的规律应用到电场中,分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。本章对能力的具体要求是概念准确,不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。从规律出发进行逻辑推理,把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。
三、错解分析
在本章知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:不善于运用电场线、等势面为工具,将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析;对静电平衡内容理解有偏差;在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。
例1 如图8-1所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是: [ ]
A.电荷从a到b加速度减小
B.b处电势能大
C.b处电势高
D.电荷在b处速度小
【错解】
由图8-1可知,由a→b,速度变小,所以,加速度变小,选A。因为检验电荷带负电,所以电荷运动方向为电势升高方向,所以b处电势高于a点,选C。
【错解原因】
选A的同学属于加速度与速度的关系不清;选C的同学属于功能关系不清。
【分析解答】由图8-1可知b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强。根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,A选项错。
由图8-1可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe≠0,且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a,b处电势高低关系是Ua>Ub,C选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°,可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度,可判断由a→b电势能增加,B选项正确;又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加则动能减小,即速度减小,D选项正确。
【评析】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。本题就体现高考在这方面的意图。这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功(重力功)与电势能(重力势能)变化的关系。能量守恒定律等基本概念和规律。要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件,鉴别似是而非的说法。
例2 将一电量为q=2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点,电场力做功4×10-5J,求A点的电势。
【错解】
【错解原因】
错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式W=qU中,U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。
【分析解答】
解法一:设场外一点P电势为UP所以UP=0,从P→A,电场力的功W=qUPA,所以W=q(UP-UA),
即4×10-5=2×10-6(0-UA) UA=-20V
解法二:设A与场外一点的电势差为U,由W=qU,
因为电场力对正电荷做正功,必由高电势移向低电势,所以UA= -20V
【评析】
公式W=qU有两种用法:(1)当电荷由A→B时,写为W=qUAB=q(UA-UB),强调带符号用,此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应,如“解法一”;(2)W,q,U三者都取绝对值运算,如“解法二”,但所得W或U得正负号需另做判断。建议初学者采用这种方法。
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