寒假的一天,我正在做数学卷子,可做到最后一道难题,一堆钢管堆成下图的梯形形状,最上层有9根,最下层有14根,一共有6层。你能算出有多少根吗?我想了下,用9+10+11+12+13+14=69(根)就行了。爸爸看见后问我如果有40层怎么办呢,你是不是要加40次?我想当然的说:“对啊。”
爸爸立即出了一道题来:一堆钢管堆成一个三角形形状,最上面有一根,一共有100层,问一共有多少根?我想了想,立即说:“1+2+3+……+100不就行了。”“那等于多少呢?”我沉默了。爸爸拿起笔,在原来的三角形旁边画了一个一样的反过来的三角形,把原来的三角形变成了一个平行四边形。我看着这图,立即豁然开朗100×(100+1)÷2=5050(根)。爸爸夸我说:“聪明。你看看1加到100是这么做,那1加到200,300呢?”我说:“把100换成200和300就行了。”爸爸说:“对的,其实我们可以把刚才的式子1+2+3+……+100看成是三角形的面积,旁边画一个一样的三角形拼成平行四边形,总根数就可以看成是平行四边形的面积,式子100×(100+1)÷2中前面的100是100层可以看做高,100+1看成平行四边形的底,这样就好理解了。”我点点头。爸爸笑了笑说:“那你看看刚才的题目有没有什么简单的方法?提醒你下刚刚是三角形,现在是梯形,可不可以拼成平行四边形?”我立即说:“懂了懂了,(9+14)×6÷2。”爸爸笑了笑说:“恭喜你答对了,如果层数变化了会不会呢?”我说:“会了啊,9+14就是上层加下层,相当于平行四边形的底,层数相当于高,除以2相当于2个梯形拼成的,我们求的是一下梯形。”爸爸说:“恩恩,不错。那上层和下层和层数之间有没有关系呢?”我说:“层数=下层-上层+1。”爸爸说:“你真机灵,那你觉得上面的题目是不是可以少掉一个条件呢?你好好想想?”我茅塞顿开。
过了一会儿,爸爸拿来了一条计算题,18+19+20+……+55=?我笑了笑说:“爸爸,你小瞧我了,我会的,不一定要图形题的,18是上层,55是下层,数字的个数就是层数。”爸爸开心的笑了。
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