[初二数学下册全部知识点]初二数学期中下册知识点

【#初二# 导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。 祝你学习进步！下面是©文档大全网为您整理的《初二数学期中下册知识点》，仅供大家参考。

1.初二数学期中下册知识点

　　数据的分析

　　1.算术平均数：

　　2.加权平均数：加权平均数的计算公式。

　　权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

　　3.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　5.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　6.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　数据的收集与整理的步骤：

　　1.收集数据

　　2.整理数据

　　3.描述数据

　　4.分析数据

　　5.撰写调查报告

　　6.交流

　　7.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

2.初二数学期中下册知识点

　　实数

　　1、实数的概念及分类

　　①实数的分类

　　②无理数

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　开方开不尽的数，如√7,√3，√2等；

　　有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π/+8等；有特定结构的数，如0.1010010001…等；

　　某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值

　　①相反数

　　实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　③倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

　　④数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算数平方根和立方根

　　①算术平方根

　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

　　性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

　　开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0；a≥0③立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：记作3√a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　4、实数大小的比较

　　①实数比较大小

　　正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

　　数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　②实数大小比较的几种常用方法

　　数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　求差比较：设a、b是实数

　　a-b>0a>b；

　　a-b=0a=b；

　　a-b<0a

　　求商比较法：设a、b是两正实数，

　　绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣a

　　平方法：设a、b是两负实数，则a2>b2a

　　5、算术平方根有关计算(二次根式)

　　①含有二次根号“√”；被开方数a必须是非负数。

　　②性质：

　　③运算结果若含有“√”形式，必须满足：

　　被开方数的因数是整数，因式是整式

　　被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

　　6、实数的运算

　　①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

　　②实数的运算顺序

　　先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　③运算律

　　加法交换律a+b=b+a

　　加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交换律ab=ba

　　乘法结合律(ab)c=a(bc)

　　乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

3.初二数学期中下册知识点

　　四边形

　　平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;

　　平行四边形的对角相等。

　　平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角;

　　矩形的对角线平分且相等。AC=BD

　　矩形判定定理：

　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　　菱形的性质：菱形的四条边都相等;

　　菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理：

　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3.四条边相等的四边形是菱形。

　　S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

　　正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　1.邻边相等的矩形是正方形。

　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;

　　等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

4.初二数学期中下册知识点

　　一、反比例函数

　　1.定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

　　2.其他形式xy=k(k为常数，k≠0)都是。

　　3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

　　反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

　　有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

　　3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

　　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

　　4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

　　所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

　　二、勾股定理

　　1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。

　　3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

5.初二数学期中下册知识点

　　1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

　　2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

　　（1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用；

　　（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；

　　（3）分母不能为零。

　　3、分式有意义、无意义的条件

　　（1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0；

　　（2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。

　　4、分式的值为0的条件：

　　当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使B=0的条件是：A=0，B≠0。

　　5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

　　单项式：由数与字母的乘积组成的代数式；多项式：由几个单项式的和组成的代数式。

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