(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=8.
由勾股定理得,c²=a²+b²,∴c²=8²+4²,
即c²=80 . 又∵c>0,所以c=4.
又因为tanA=a/b=4/8=1/2,
∴∠A≈27° .
∵∠A+∠B=90°,
∴∠B=90°-∠A≈90°-27°=63°.
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,
∵∠A+∠B=90°,∠B=60°,
∴∠A=90°-∠B=90°-60°=30°.
又∵tanB=b/a,tan60°=b/a,
∵sinA=a/c,
∴sin30°=a/c,
∴c=2a,
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,
∵∠A+∠B=90°,
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°.
∵sinB=b/c,即sin30°=b/c,又c=20,
∴b=csin30°=20×1/2=10.
由勾股定理,得a²+b²=c²,
∴a²= c²-b²=20²-10²=300.
又∵a>0,∴a=10.
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