【#初中奥数# 导语】三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 大于0°而小于90°的角,叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。下面是©文档大全网为大家带来的九年级奥数定理大全:锐角三角形,欢迎大家阅读。
性质
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边,sinA=a/c;
余弦(cos)等于邻边比斜边,cosA=b/c;
正切(tan)等于对边比邻边,tanA=a/b;
余切(cot)等于邻边比对边,cotA=b/a;
正割(sec)等于斜边比邻边,secA=c/b;
余割(csc)等于斜边比对边,cscA=c/a。
初中研究的锐角的三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。
取值范围
θ是锐角:tanθ>0,cotθ>0。
变化情况
1、锐角三角函数值都是正值。
2、当角度在0°~90°间变化时:
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);
正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);
正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。
3、当角度在0°≤A≤90°间变化时,0≤sinA≤1,1≥cosA≥0。
关系式
1、同角三角函数基本关系式
tanα•cotα=1
sin^2α+cos^2α=1
cos^2α+sin^2α=1
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
1+tanα=secα
1+cotα=cscα
2、诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
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