2022年考研数学大纲_2019年考研数学大纲解读及高分规划：线性代数

【#考研# 导语】高尚的理想是人生的指路明灯。有了它，生活就有了方向；有了它，内心就感到充实。迈开坚定的步伐，走向既定的目标吧！以下是®文档大全网为大家整理的《2019年考研数学大纲解读及高分规划：线性代数》供您查阅。

重视基础

　　考研复习进入到强化阶段，很多考生都在做市面上各种类型的复习全书，题型和题量都很多，全书里有很多难题，很多考生表示啃不动，进度很慢，复习不完。其实从历年真题来看，考题的难度并不是很大，对基本概念、基本理论和基本方法的考查才是考研数学的重点，试卷中70%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数，并且所谓的难题也都是在基础概念、基本理论及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，所以建议广大考生复习一定要有针对性，重视基础。这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。

　　比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。

　　对于线性代数中的基本运算，行列式的计算（数值型、抽象型），求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如：行（列）和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

重视真题

　　市面上的考研复习资料很多，但唯独真题是有代表性的，考研真题题型的重复率可以达到90%，因此我们要加强对历年真题的重视，尤其是近十年的真题。总体来讲，做真题可以分三步。第一步，做套题，这样一是可以检验复习的水平，发现概念和内容上不熟悉的地方，另外为真正的考试积累经验。第二步，按照章节分类解析，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，把它们记下来，在进行各个章节专题训练时，强化知识点和解题方法。最后，把近十年的真题再研究一下，弄清楚常考的是哪些内容，把考试题型彻底熟悉，并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。

多练习，多总结

　　从近几年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。所以大家在做题过程中，一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助；二是多总结，平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。

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