八年级数学下册《图形与证明》测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题 1．(2分)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） A．垂直 C．同一条直线 B．两条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 2．(2分)已知a，b，C是同一平面内三条直线，下列命题中，属于假命题的是 （ ） A．若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b⊥c，则a⊥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c 3．(2分)用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”时，先假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 4．(2分)用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c”时，应假设（ ） A．a不垂直于c B．a，c都不垂直b C．a⊥c D．a与c相交 5．(2分)已知四个命题：①甲比乙年轻；②丙是丁的表哥；③丙叫甲哥哥；④丁是乙的表弟，它们都是真命题，据此可推断甲、乙、丙、丁的年龄从大到小的顺序是（ ） A．甲、乙、丙、丁 C．丙、丁、乙、甲 B．乙、甲、丁、丙 D．乙、甲、丙、丁 6．(2分)用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A>∠B+∠C，则∠A>60°”时，第一步假设 （ ） A．∠A<60° B．∠A≠60° C．∠A=60° D．∠A≤60° 7．(2分)如图，下列条件中能得到△ABC≌△FED的有（ ） ①AB∥EF，AC∥FD，BD=CE； ②AC=DF，BC=DE，AB=EF； ③∠A=∠F，BD=CE，AB=EF； ④BD=CE，BA+AC=EF+FD，BA=EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(2分)如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一 样的玻璃，最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 9．(2分)下列语句中，不是命题的是（ ） A．三角形的内角和等于l80° B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3 D．画△ABC和△A′B′C′，使△ABC≌△A′B′C′ 10．(2分)下列语句是命题的为（ ） A．试判断下列语句是否是命题 B．作∠A的平分线AB C．异号两数相加和为0 D．请不要选择D 11．(2分)下面语句中，命题的个数是（ ） （1）同角的补角相等． （2）两条直线相交，有几个交点? （3）相等的两个角是对顶角． （4）若a>0，b>0，则ab>0． A．1个 B 2个 C．3个 12．(2分)下列推理正确的是（ ） A．∵a>0，b>0，∴a>b B．∵a>0，b>a，∴b>0 D．4个 C．∵a>0，a>6，∴b>0 D．∵a>0，a>b，∴ab>O 13．(2分)如图，已知AB=AC，BE=CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形的对数共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 14．(2分)下列命题中正确的有（ ） ①面积相等的两个三角形全等； ②锐角小于它的余角； ③两个全等三角形的周长相等； ④一组同位角的平分线互相平行． A．1个 B．2个 C 3个 D．4个 15．(2分)下列命题中，是真命题的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C．任何实数的平方都是正实数 D．有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等 评卷人 得分 二、填空题 16．(3分)△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= °. 17．(3分)“如果a＞b，那么a－1＞b－1”这个命题是________命题． 18．(3分)等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： , 该命题是 (填“真”或“假”)命题． 19．(3分)如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，求证：AD∥BC 分析：连结AC，要证AD∥BC，只要证∠3= ，只要证△ABC≌ ，已有两个条件AB=CD，AC=CA，只需证∠1= ，易由 证得． 20．(3分)如图，根据图形填空： ∵AD∥BC(已知)， ∴∠DAC= ( )． ∵AC∥BE(已知)， ∴∠ACB= ( )． ∴ = ( )． 解答题 21．(3分)判断下列语句是否是命题(是的打“√”，不是的打“×”) (1)5<2． ( ) (2)两个锐角之和大于直角． ( ) (3)你能列举出100个命题吗? ( ) (4)如果明天是星期二，那么今天是星期一． ( ) (5)延长线段AB到C，使AC=2AB． ( ) (6)三角形的三个内角的和等于l80°． ( ) (7)两点确定一条直线． ( ) 22．(3分)根据题设、 以及 、 等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做 ． 评卷人 得分 三、解答题 23．(6分)如图，在Rt△ABC中, ∠C＝90°，∠A＝30° (1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像. (2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（ ）. (3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由. 24．(6分)已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC． 求证：△ABD≌△CDB． D C A B 25．(6分)求证：等腰三角形两腰上的高相等. 26．(6分)命题“若三条线段a，b，c，满足a+b>c，则这三条线段必能构成三角形”，正确吗? 请给出证明． 27．(6分)写出下列假命题的一个反例： (1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形． (2)相等的角是对顶角． 28．(6分)已知x，y是实数，举例说明下列说法是错误的． ．．(1)xyxy； (2) yy1 xx1(3)若xy，则x2y2； (4)若xy6，xy9，则x3，y3． 29．(6分)判断下列定义是否正确?如果不正确，请给出正确的定义． (1)不相交的两条直线叫做平行线； (2)两点之间线段最短． 30．(6分)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?若是命题，指出它的题设和结论． (1)立方等于本身的数是0或1； (2)画线段AB=3 cm． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 评卷人 得分 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11．C 12．B 13．C 14．A 15．B 评卷人 得分 二、填空题 16．60 17．真 18．如果两个角是另两个相等的角的余角，那么这两个角相等；真 19．∠4，△CDA，∠2，AB∥CD 20．∠ACB；两直线平行，内错角相等；∠EBC；两直线平行，内错角相等；∠DAC；∠EBC；等量代换 21．(1)√(2) √ (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7) √ 22．定义，公理，定理，证明 评卷人 得分 三、解答题 23．（1）略；（2）等边三角形； (3）AB=2BC ，利用轴对称变换，可知△ABB′是等边三角形. 24．略． 25．略． 26．错误，如a=2，b=1，2+1>1，但它们不能构成三角形 27．(1)如直角三角形有两个锐角；(2)两直线平行，同位角相等(不唯一) 28．(1)如当x1，y1时，等式不成立；(2)当x2，y1时，不等式不成立；(3)当x3，y1，结论不成立；(4)当x2，y5，结论不成立 29．(1)不正确，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；(2)正确 30．(1)是；题设：一个数的立方等于它本身；结论：这个数是0或1；(2)不是 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/028a83471db91a37f111f18583d049649b660ea5.html