2015——2016年南昌市高三数学二模(文科)试卷答案

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NCS20160607项目第二次模拟测试卷

 数学(文科)参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

题号答案

1 C

2 C

3 D

4 C

5 D

6 A

7 B

8 A

9 D

10 A

11 B

12 B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3；14．(x1)2(y3)28；15．40；16．20 三、解答题：本大题共6个题，共70分．

17．解：（Ⅰ）当点P在三角形ABC外，且CPAB时，BCP又CP1,BCABcos所以

2

， 3



6

3，所以|BP|219213cos

2

13，………4分 3

11339

sinBCP；……………………………………6分

sinBCPsin226

3

（Ⅱ）以点C为原点，过点C且平行于AB的直线为x轴，建立直角坐标系，则

33333A(,),B(,)，设P(cos,sin)，则

222233333PAPB(cos,sin)(cos,sin)

222299

cos23cossin23sin3sin3cos1

44

23sin()1，……………………………………………………………………10分

6



所以PAPB的取值范围是[231,231]．……………………………………12分

18．解：（Ⅰ）因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中有且只有2组数据是相邻2天数据的情况有6种，所以P

63

；………………………………………………………………………6分 105

（Ⅱ）由数据，求得x12,y27．

5

由公式，求得b，aybx3．

2

5

ˆx3． ……………………………………9分所以y关于x的线性回归方程为y2

5

ˆ10322，|22－23|1；当x=10时，y2

5

ˆ8317，|17－15|1．同样，当x=8时，y2

所以，该研究所得到的线性回归方程是不可靠的． ………………………………12分

— 高三数学(文科)(模拟二)答案第1页 —

19．（Ⅰ）证明：AB12AB2BB122ABBB1cos603，所以AB12AB2BB12，

ABCD，所以B1AAB，又因为侧面AA1B1B底面

所以B1A底面ABCD，所以B1ABD，……………………………………3分又因为ABCD是正方形，所以ACBD，所以BD平面ABC1，

所以平面AB1C平面BDC1；……………………………………………………6分（Ⅱ）因为C1D//B1A，所以C1D//平面ABC1，……………………………8分

113

．…………………………12分 3

326

20．解：（1）设点A(x1,y1),D(x2,y2)，则B(x1,y1)，

所以VC1AB1CVDAB1CVB1ACD

x12y12x22y22

则221,221, abab

因为ADAB，所以kAD

1y