九年级数学上学期期末考试试卷 满分：120分 考试时间:100分 一、精心选一选（每题8分,共24分） 1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( ） A． B． C． D． 2 2．二次函数y=x＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（ ) A。 4 B. 5 C。 6 D。 7 3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ) A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定 4．下列命题中正确的是（ ） A. 圆只有一条对称轴 B. 平分弦的直径垂直于弦 C。 垂直于弦的直径平分这条弦 D。 相等的圆心角所对的弧相等 5．对于的图象下列叙述正确的是( ） A．顶点坐标为(－3，2) B。对称轴为直线x=3 C.当x=3时，y有最大值2 D。当时随增大而减小 6．设A，B，C是抛物线上的三点，则,，的大小关系为( ） A． B． C． D． 7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米,拱的半径为13米,则 拱高为（ ) A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 8。 ⊙O的半径为5cm，弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ） A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm 二、细心填一填（每题3分，共27分） 11、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到. 12、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= 。 13、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 . 14、 如图,∠A＝30°，则B＝___________. 第14题 第16题 第17题 15、半径为6cm的圆中,垂直平分半径OA的弦长为 cm。 16、如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E,GB=10，EF=8，那么AD= 。 17、 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点,点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0)则点B的坐标为 。 18、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解 . 19、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 . y O 1 3 x 第18题三、认真答一答（共69分） 20．（7分）已知抛物线的顶点为（1,-1)，且过点(2,1），求这个函数的解析式. 21、（9分)如图二次函数y=ax+bx+c的图象经过A 、B、C三点， 过A、C两点作直线。 （1）观察图象，求出抛物线解析式， （2）观察图象，当x取何值时，y〈0？ y （3）观察图像，当x取何值时一次函数（直线AC）不大于二次函数值。 5 23、（8分)已知：如图,AB、DE是⊙O的直径，AC∥DE，交⊙O于点C，求证：BE =CE． 24、(8分）的直径AB与弦CD相交于点E,已知AE=1，BE=5，∠DEB=60°,求CD的长。 ． A O 4 x -1 25、（8分）在体育测试时，初三的一名高个子男同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一部分,如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标为（0，2)，铅球路B 线的最高处B点的坐标（6，5）．(1）求这个二次函数的关系式；（2)该男同学把铅球掷出去多远？（精确到0.01 m，） 225、（8分)已知：如图,是的直径，是上一点,CD⊥AB,垂足为点，是 的中点,与相交于点，8 cm，cm。 （1)求的长；(2)求的值。 24、（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现,在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。 （1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元? （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多，最多是多少? 25、(12分）如图，抛物线y＝－x ＋bx＋c与x轴交于A(1,0)，B（－3，0)两点． （1）求该抛物线的解析式; （2）设（1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由； （3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC的面积最大?，若存在,y 求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在,请说明理由． 2C B O A x 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/0dbcf54c3f1ec5da50e2524de518964bcf84d280.html