规律性问题(六年级奥数题及答案)

时间：2022-03-24 05:37:28 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

规律性问题（六年级奥数题及答案）

规律性问题

在平面上画20个圆，问这20个圆最多可能将平面分为多少个部分？

解：分析直接画出20个圆去数当然是行不通的．先考虑一些简单的情况：

一个圆最多分平面为2部分；

二个圆最多分平面为4部分；

三个圆最多分平面为8部分；

当第二个圆在第一个圆的基础上加上去时，第二个圆应与第

一个圆有2个交点，这两个交点将新加的圆分为2段，其中每一段弧都将所在平面部分一分为二，所以所分平面部分数在原有2部分的基础上又增添2部分．同样道理，三个圆最多分平面的部分数是在2个圆分平面为4部分的基础上又增加4部分．

继续前面的分析过程，画第20个圆时，与前19个圆最多有19×2＝38个交点，第20个圆的圆弧被分成为38段，也就是增加了38个区域，所以20个圆最多分平面的部分数为：

2＋1×2＋2×2＋…＋19×2

＝2＋2（1＋2＋3＋…＋19）

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/15dab43dae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe68.html

相关文章：

正在阅读：

规律性问题(六年级奥数题及答案)01-01

漠不关心的近义词同义词反义词字词解析01-01

建筑安全生产检查内容安全生产01-01

踌躇满志成语解释01-01

贷款的还款期限是多少年01-01

上一篇：路程问题(六年级奥数题及答案) 下一篇：工程问题(六年级奥数题及答案)