全称量词与存在量词练习题

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一、选择题

1.下列全称命题中真命题的个数是( ①末位是0的整数,可以被2整除;

②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; ③正四面体中两侧面的夹角相等;

A1 B2 C3 D4 2.下列存在性命题中假命题的个数是(

①有的实数是无限不循环小数; ②有些三角形不是等腰三角形; ③有的菱形是正方形; A0 B1 C2 D3 3.下列命题为存在性命题的是(

A.偶函数的图象关于y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.有很多实数不小于3 4 下列命题中为全称命题的是(

A.圆内接三角形中有等腰三角形 B.存在一个实数与它的相反数的和不为0 C.矩形都有外接圆 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行 5.下列命题中,真命题的是(

A.一元二次方程都有两个实数根 B.一切实数都有算术根 C.有些直线没有倾斜角 D.存在体积相等的球和正方体 6 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为(

A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数

C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数 7 命题“存在一个三角形,内角和不等于1800”的否定为(

A.存在一个三角形,内角和等于1800 B.所有三角形,内角和都等于1800 C.所有三角形,内角和都不等于1800 D.很多三角形,内角和不等于1800 8 ab0的含义是(

Aa,b不全为0

Ca,b至少有一个为0

2

2

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B a,b全不为0

Da不为0b0,或b不为0a0

9. 命题p:存在实数m,使方程xmx10有实数根,则“非p”形式的命题是( A.存在实数m,使得方程xmx10无实根; B.不存在实数m,使得方程xmx10有实根; C.对任意的实数m,使得方程xmx10有实根; D.至多有一个实数m,使得方程x2mx10有实根; 10. 至多四个的否定为

A.至少有四个

B.至少有五个

C.有四个

D.有五个

二、填空题

11.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ 12.命题“xRx2x+3>0”的否定是______________

13.将“勾股定理”改写为含有量词的形式是

14.“末位数字是05的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 三、解答题

15.用符号“”与“”表示含有量词的命题 1)实数的平方大于等于0

2)存在一对实数,使2x3y3>0成立

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16 判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并写出全称量词和存在量词 1)有的集合没有真子集;

2)三角形中两边之和大于第三边;新课标第一网 17.写出下列命题的否定:

1)存在实数x是方程5x-120的根; 2)对于任意实数x,存在实数y,使xy>0

18. 用全称量词和存在量词符号“”、“”翻译下列命题,并写出它们的否定: 1)若2x>4,则x>2

2)若m0,则x2xm0有实数根;

19. 已知ab为实数,若x2+ax+b0 有非空解集,则a2 4b0。用全称量词和存在量词符号”、“”写出该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。




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