时频聚集性分析的频谱感知方法
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时频聚集性分析的频谱感知方法郑文秀 【摘 要】摘要:针对单载波和最小频移键控(MSK)调制的主用户信号,提出了一种基于时频聚集度分析的频谱感知算法.计算接收数据互相关函数的时频脊线,统计时频脊线点集的概率向量;利用信号能量在时频谱上的聚集性和信道噪声时频点的均匀分散性的特点,定义时频聚集度来评价时频点的聚集程度,并设定聚集度门限,用以判断主用户信号的存在性.仿真实验表明,该算法对一般信道和衰落信道都是有效的,并在较低信噪比下保持了良好的检测性能;在相同的噪声功率不确定度下,其虚警概率低于能量检测法. 【期刊名称】西安电子科技大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2012(000)006 【总页数】6 【关键词】关键词:认知无线电;频谱感知;动态频谱获取;信号检测 随着信息技术的日新月异,无线通信的便捷给人类生活带来了巨大的变化.高速率数据传输业务的增长,对频谱资源的需求和利用提出了新的挑战.原有静态信道分配模式已不能满足这种高速率的数据传输.为了有效利用主用户的空闲信道,认知无线电技术应运而生.在不干扰主用户通信的前提下实现空闲信道的利用,认知无线电必须具有自动测量、感知、认识和学习主用户信道特性的能力,即频谱感知能力[1-2]. 基本的频谱感知方法大致可分为:能量检测法、基于子空间分解和特征值的方法、基于信号特征的方法.其中,能量检测法由于其低计算量和低应用复杂度被广泛应用[3-5].但该算法的性能依赖于合适的检测门限的设定.而该门限则依赖于信道 噪声的水平[6],它对信噪比[7]、噪声类型、信道衰落[8]以及信号源与检测器的距离[1]极为敏感.并且能量检测法对扩频信号的检测性能很差[9-10].基于子空间分解的方法本质上是信号能量检测的一种变形,其优势在于对噪声类型和信道衰落不敏感[11-12].该算法同样要设定检测门限,且其相关矩阵维数较大时会造成较大的分解计算量,从而使复杂度上升.而基于信号特征的频谱感知则是利用了不同调制类型信号的相关函数、循环平稳特性[3,13-14]等来进行检测.这些算法首先进行信号识别等处理,从而增加了频谱感知的时间开销和复杂度. 不同于现有方法,笔者提出了一种针对单载波和最小频移键控(MSK)调制主用户信号的频谱感知算法.该算法首先计算接收数据互相关函数的时频脊线图[15],然后统计时频脊线点集的概率向量,并定义时频聚集度参数,利用信号能量在时频谱上的聚集性和信道噪声时频点的均匀分散性来进行检测.基于时频聚集度分析的频谱感知算法无需信道带宽以外的其他参数,其聚集度检测门限对主用户信号参数具有鲁棒性,算法在较低信噪比下也具有较好的检测性能,并能够推广到衰落信道的检测中. 1 算法描述 频谱感知是在不干扰主用户正常通信的前提下,次用户自主地检测主用户空闲信道并加以利用的方法.因此,次用户的频谱利用率取决于频谱感知的有效性. 假设次用户检测到的主用户信号为 其中,s(t)为主用户通信信号;n(t)是均值为0的加性平稳高斯噪声,且与信号s(t)互不相关.在信号带内具有对称的谱密度,是经过带通滤波器滤波的色噪声(滤波器带宽为信号s(t)带宽). 能量检测法检测效率低的原因之一是对接收的信道数据没有进行任何的处理,即 没有进行去除或压制噪声的处理.因此,这里首先对接收信号进行等长分段,即x 1(t)和x 2(t),并进行互相关,以在某种程度上减小噪声对检测的影响,即 其中,s 1(t)和s 2(t)是存在一定时差的同一主用户信号;同理,n 1(t)和n 2(t)也是存在一定时差的同一信道噪声,故具有相同的分布、均值和方差. 为了检测主用户信道内的信号能量,将对互相关数据进行时频分析,来获取接收数据的瞬时频点信息.时频分析是一种十分有效的信号处理工具,特别是对于具有时变谱的信号[16].接收信号互相关数据的短时傅里叶变换的时频表示式[14]为 其中,窗函数h(τ-t)的宽度Δ设定为1(3W x),以确保窗函数覆盖的时间区域内至多存在一个数字码元跳变,W x为主用户信号的半带宽.由于S TFT Rx(t,f)是一个二维函数,为方便处理数据,对其进行二次处理提取时频脊线[14],即 如果原始的接收数据是经过采样的,得到的是主用户数字信号,那么对应的互相关函数、时频函数、时频脊线均是离散的点集Rx(m)、S TFTRx(n,f)、f Rx(n).图1(a)给出了一个用时频脊线计算的互相关数据的时频图,原信号为单载波调制的主用户信号(调制参数:BPSK调制,载波频率为2 MHz,码速率为3 k B,信噪比为10 dB,加性高斯噪声,信道采样率为24 MHz),可以看出多数时频点集中在载波附近.离载波较近的点大多为信号相位跳变造成的时频点,而分散在整个信道内的其他离载波较远的点为信道噪声的时频点.如果主用户没有通信,即信道空闲,那么信道内仅有信道噪声.此时,接收信号互相关数据的时频脊线图如图1(b)所示,即为近似均匀地分散在整个信道中的离散时频点集.对比图1(a)与图1(b)可以得出以下结论:当信道中存在主用户通信信号时,时频脊线图上的时频点会出现明显的聚集性;否则,则是分散分布的离散点集.另外,对于非单载波的MSK调制的主用户信号,其时频点也类似于图1所示的时频点,这是由于MSK信号的频谱表现 为以两个频点为中心的梳状谱所致[17].总之,时频图所示现象给出了一种判断单载波和MSK调制的信道空闲与否的依据——时频点的聚集性. 为了判断时频点的聚集程度,可进行以下处理:将信道频段等分成N段;计算离散时频脊线函数f Rx(n)数值落在各频段的概率向量D=[d 1/L,d 2/L,…,d i/L,…,d N/L]T,其中,d i为数值落在第i个频段内的f Rx(n)函数的统计点数;而L为函数f Rx(n)的数据长度(点数).显而易见,该向量具有以下特点: 如果信道内没有主用户信号,那么由于信道噪声时频点的均匀分散性就会使得向量D的各分量具有均匀分布的特性;反之,如果信道内存在主用户信号,那么时频点的聚集性会导致向量D的分量中也存在聚集性,即某个或某几个分量占据了向量的多数能量.于是,时频点的聚集性就转化成向量D的能量聚集性.因此,定义目标概率向量D的能量聚集度为 式(7)给出了目标概率向量D的各分量最大值所对应的坐标.G反映了接收信号互相关数据时频点的聚集性,故称之为时频聚集度.G的数值越大,表明信道中的信噪比越高,主用户信号存在的可能性越大.同时,设定门限G 0,当G≥G0时,即判断为信道忙、主用户信号存在;反之,判断为信道空闲、主用户信号不存在.分别计算图1(a)和图1(b)中的目标概率向量和时频聚集度G如图2所示(N=30),G的数值分别为0.86