时频聚集性分析的频谱感知方法郑文秀 【摘 要】摘要:针对单载波和最小频移键控(MSK)调制的主用户信号,提出了一种基于时频聚集度分析的频谱感知算法.计算接收数据互相关函数的时频脊线,统计时频脊线点集的概率向量;利用信号能量在时频谱上的聚集性和信道噪声时频点的均匀分散性的特点,定义时频聚集度来评价时频点的聚集程度,并设定聚集度门限,用以判断主用户信号的存在性.仿真实验表明,该算法对一般信道和衰落信道都是有效的,并在较低信噪比下保持了良好的检测性能;在相同的噪声功率不确定度下,其虚警概率低于能量检测法. 【期刊名称】西安电子科技大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2012(000)006 【总页数】6 【关键词】关键词:认知无线电;频谱感知;动态频谱获取;信号检测 随着信息技术的日新月异,无线通信的便捷给人类生活带来了巨大的变化.高速率数据传输业务的增长,对频谱资源的需求和利用提出了新的挑战.原有静态信道分配模式已不能满足这种高速率的数据传输.为了有效利用主用户的空闲信道,认知无线电技术应运而生.在不干扰主用户通信的前提下实现空闲信道的利用,认知无线电必须具有自动测量、感知、认识和学习主用户信道特性的能力,即频谱感知能力[1-2]. 基本的频谱感知方法大致可分为:能量检测法、基于子空间分解和特征值的方法、基于信号特征的方法.其中,能量检测法由于其低计算量和低应用复杂度被广泛应用[3-5].但该算法的性能依赖于合适的检测门限的设定.而该门限则依赖于信道 噪声的水平[6],它对信噪比[7]、噪声类型、信道衰落[8]以及信号源与检测器的距离[1]极为敏感.并且能量检测法对扩频信号的检测性能很差[9-10].基于子空间分解的方法本质上是信号能量检测的一种变形,其优势在于对噪声类型和信道衰落不敏感[11-12].该算法同样要设定检测门限,且其相关矩阵维数较大时会造成较大的分解计算量,从而使复杂度上升.而基于信号特征的频谱感知则是利用了不同调制类型信号的相关函数、循环平稳特性[3,13-14]等来进行检测.这些算法首先进行信号识别等处理,从而增加了频谱感知的时间开销和复杂度. 不同于现有方法,笔者提出了一种针对单载波和最小频移键控(MSK)调制主用户信号的频谱感知算法.该算法首先计算接收数据互相关函数的时频脊线图[15],然后统计时频脊线点集的概率向量,并定义时频聚集度参数,利用信号能量在时频谱上的聚集性和信道噪声时频点的均匀分散性来进行检测.基于时频聚集度分析的频谱感知算法无需信道带宽以外的其他参数,其聚集度检测门限对主用户信号参数具有鲁棒性,算法在较低信噪比下也具有较好的检测性能,并能够推广到衰落信道的检测中. 1 算法描述 频谱感知是在不干扰主用户正常通信的前提下,次用户自主地检测主用户空闲信道并加以利用的方法.因此,次用户的频谱利用率取决于频谱感知的有效性. 假设次用户检测到的主用户信号为 其中,s(t)为主用户通信信号;n(t)是均值为0的加性平稳高斯噪声,且与信号s(t)互不相关.在信号带内具有对称的谱密度,是经过带通滤波器滤波的色噪声(滤波器带宽为信号s(t)带宽). 能量检测法检测效率低的原因之一是对接收的信道数据没有进行任何的处理,即 没有进行去除或压制噪声的处理.因此,这里首先对接收信号进行等长分段,即x 1(t)和x 2(t),并进行互相关,以在某种程度上减小噪声对检测的影响,即 其中,s 1(t)和s 2(t)是存在一定时差的同一主用户信号;同理,n 1(t)和n 2(t)也是存在一定时差的同一信道噪声,故具有相同的分布、均值和方差. 为了检测主用户信道内的信号能量,将对互相关数据进行时频分析,来获取接收数据的瞬时频点信息.时频分析是一种十分有效的信号处理工具,特别是对于具有时变谱的信号[16].接收信号互相关数据的短时傅里叶变换的时频表示式[14]为 其中,窗函数h(τ-t)的宽度Δ设定为1(3W x),以确保窗函数覆盖的时间区域内至多存在一个数字码元跳变,W x为主用户信号的半带宽.由于S TFT Rx(t,f)是一个二维函数,为方便处理数据,对其进行二次处理提取时频脊线[14],即 如果原始的接收数据是经过采样的,得到的是主用户数字信号,那么对应的互相关函数、时频函数、时频脊线均是离散的点集Rx(m)、S TFTRx(n,f)、f Rx(n).图1(a)给出了一个用时频脊线计算的互相关数据的时频图,原信号为单载波调制的主用户信号(调制参数:BPSK调制,载波频率为2 MHz,码速率为3 k B,信噪比为10 dB,加性高斯噪声,信道采样率为24 MHz),可以看出多数时频点集中在载波附近.离载波较近的点大多为信号相位跳变造成的时频点,而分散在整个信道内的其他离载波较远的点为信道噪声的时频点.如果主用户没有通信,即信道空闲,那么信道内仅有信道噪声.此时,接收信号互相关数据的时频脊线图如图1(b)所示,即为近似均匀地分散在整个信道中的离散时频点集.对比图1(a)与图1(b)可以得出以下结论:当信道中存在主用户通信信号时,时频脊线图上的时频点会出现明显的聚集性;否则,则是分散分布的离散点集.另外,对于非单载波的MSK调制的主用户信号,其时频点也类似于图1所示的时频点,这是由于MSK信号的频谱表现 为以两个频点为中心的梳状谱所致[17].总之,时频图所示现象给出了一种判断单载波和MSK调制的信道空闲与否的依据——时频点的聚集性. 为了判断时频点的聚集程度,可进行以下处理:将信道频段等分成N段;计算离散时频脊线函数f Rx(n)数值落在各频段的概率向量D=[d 1/L,d 2/L,…,d i/L,…,d N/L]T,其中,d i为数值落在第i个频段内的f Rx(n)函数的统计点数;而L为函数f Rx(n)的数据长度(点数).显而易见,该向量具有以下特点: 如果信道内没有主用户信号,那么由于信道噪声时频点的均匀分散性就会使得向量D的各分量具有均匀分布的特性;反之,如果信道内存在主用户信号,那么时频点的聚集性会导致向量D的分量中也存在聚集性,即某个或某几个分量占据了向量的多数能量.于是,时频点的聚集性就转化成向量D的能量聚集性.因此,定义目标概率向量D的能量聚集度为 式(7)给出了目标概率向量D的各分量最大值所对应的坐标.G反映了接收信号互相关数据时频点的聚集性,故称之为时频聚集度.G的数值越大,表明信道中的信噪比越高,主用户信号存在的可能性越大.同时,设定门限G 0,当G≥G0时,即判断为信道忙、主用户信号存在;反之,判断为信道空闲、主用户信号不存在.分别计算图1(a)和图1(b)中的目标概率向量和时频聚集度G如图2所示(N=30),G的数值分别为0.86和0.27.可见,信道主用户信号存在时,目标概率向量D分量中的能量有聚集,G较高;而信道空闲时,D各分量分布较均匀,G较低. 不管原始数据的参数怎样设定,最终形成的目标概率向量D的维数仅与N有关.如果主用户信号存在,目标概率向量D的能量仅聚集在某几个分量上,而其他分量上为噪声形成的能量.因此,D的维数N越大,非主用户信号能量聚集的分量越多,导致G的数值越小,从而使得检测门限的设定值也随之减小.故,门限G 0的设 定值仅依赖于目标概率向量D的维数N,与原始接收信号的数据参数、采样率等因素无关.在相同的虚警和漏检概率下,N越大,门限G 0的设定值越小. 综上所述,将文中频谱感知算法总结如下: (1)将接收信道信号进行等长分段:x 1(n)和x 2(n). (2)按照式(2)计算接收信号的互相关数据R x(m). (3)依照式(4)和式(5),计算互相关数据的时频脊线f Rx(n). (4)确定信道分段数N和时频聚集度门限G 0. (5)对f Rx(n)的数值进行统计,形成目标概率向量D. (6)根据式(7)和式(8),计算时频聚集度G,并与门限G 0比较,来进行判断. 如果主用户信号采用了扩频调制(如DSSS),那么信号相应的信噪比通常较低.这时,可适当调整算法的(1)和(2)两步,即增加信号的分段,并计算其相互之间的互相关函数之和. 另外,由于文中提出的算法是利用了接收数据时频能量点的分布特性,而不是具体的时频点,且时频分辨率对这样的统计分布特征影响甚小,因此算法大大降低了时频分辨率对算法性能的限制. 2 仿真实验 为了验证上述理论分析的正确性和可行性以及算法的检测性能,在下面进行了两个仿真实验.以下实验中,信道噪声均为与信号相互独立的平稳高斯色噪声,信噪比为带内信噪比. 实验1 不同信噪比下,基于时频聚集性分析的频谱感知算法性能仿真实验. 仿真参数:主用户信号采用QPSK数字调制,码速率为300 Baud,载波频率为6 k Hz,数据采样率为24 k Hz,仿真chip码元个数为50;噪声为加性窄带高斯噪声, 噪声带宽为信号带宽的2倍,噪声功率不确定度U=1.386 0 dB[18];信道分段数N=30,时频聚集度门限G 0=0.4.在不同的信噪比[-15～5]条件下,采用文中算法在一般信道和衰落信道下进行独立的蒙特卡洛实验各1 000次,并统计检测概率.衰落信道采用4径瑞利信道:各径的归一化时延为[0,1.052,1.431,2.251](单位为一个码元宽度),各径的幅度衰落为独立的随机分布,其标准离差为[1,0.562 3,0.316 2,0.177 8]. 图3是两种信道下检测概率的变化曲线,在不同信噪比下,两条曲线几乎重叠,即一般信道和衰落信道下的检测概率基本一致,说明文中算法对信道衰落程度不敏感;随着信噪比的增加,检测概率也随之增加,在信噪比为-5 d B时,检测概率曲线数值均达到0.9. 实验2 (1)时频聚集度G与信道分段数N、噪声功率不确定度U的关系实验.(2)不同U条件下,算法虚警概率比较实验. 仿真参数:信道空闲,仿真信道噪声的功率不确定度分别为U=[1.256 6,1.312 0,1.433 6,1.512 9,1.695 6],数据长度为10 000个点,其他参数如实验1.在信道分段数分别为N=[15,20,…,50]的条件下进行独立的仿真实验各1 000次,统计时频聚集度G的平均值,并以90%G的置信度区间上界作为检测门限G 0. 图4给出了G均值随信道分段数不同的变化曲线.可以看到:随着N的增大,G的数值逐渐下降;在不同的噪声功率不确定度的条件下,相同的N所对应的G均值是比较稳定的,各条曲线几乎重叠,表明G对U不敏感.图中所示现象与文中分析一致. 表1给出了N=30时的时频聚集度均值G-mean、方差G-cov,并给出了文中算法和能量检测法的虚警概率f a-G、f a-eng.可见:不同U所对应的G-mean 都相差无几,也验证了G对U不敏感的结论;G-cov数值较小,表明G在相同实验条件下的稳定性好;G 0在各种U的条件下也相对稳定在0.4左右;与能量检测法相比,文中算法的虚警概率要明显小得多. 3 结束语 提出了基于时频聚集性分析的感知算法.该算法首先计算接收数据互相关函数的时频脊线,利用信号时频点会聚集在载波附近的特点,定义时频聚集度来评价点集的能量聚集程度,并以此来判断主用户信号存在的可能性.仿真实验表明,时频聚集度能有效地反映时频点的聚集程度,验证了算法的可行性;随着信噪比的增加,算法对一般信道和衰落信道下的检测概率也随之增大,在-5 dB处均达到0.9以上,从而验证了算法的有效性和对信道衰落的不敏感性.仿真实验同时给出了相同噪声功率不确定度下能量检测和文中算法的虚警概率比较. 参考文献: [1]Yucek T,Arslan H.A Survey of Spectrum Sensing Algorithms for Cognitive Radio Applications[J].IEEE Communications Surveys&Tutorials,2009,11(1):116-130. 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