第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类-2015)

时间：2022-03-22 08:20:16 阅读：最新文章文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类，2015）

一、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）

2sinsin

（1）极限limn2n2n

n

n1n2



sin2 . nn



（2）设函数zzx,y由方程Fx

zz

,y0所决定，其中Fu,v具有连续偏导数，且yx

xFuyFv0。则x

zz

y . xy

2

2

（3）曲面zxy1在点M1,1,3的切平面与曲面所围区域的体积是 .

3,x5,0（4）函数fx在

0.x0,5

是 .

5,5

的傅立叶级数在x0收敛的值

（3）设区间0,上的函数ux定义域为的ux是 .





0

extdt，则ux的初等函数表达式

2

二、（12分）设M是以三个正半轴为母线的半圆锥面，求其方程。

三、（12分）设fx在a,b内二次可导，且存在常数,，使得对于xa,b，有

fxfxfx，则fx在a,b内无穷次可导。

源-于-网-络-收-集

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

n32n

四、（14分）求幂级数x1的收敛域，及其和函数。

n0n1!



五、（16分）设函数fx在0,1上连续，且（1）x00,1使fx04 （2）x10,1使fx14



1

0

fxdx0,xfxdx1。试证：

0

1

222

六、（16分）设fx,y在xy1上有连续的二阶偏导数，且fxx2fxyfyyM。若

2

2

f0,00,fx0,0fy0,00,证明：

x2y21



fx,ydxdy

M

4

。

源-于-网-络-收-集

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2c5506026f85ec3a87c24028915f804d2b168725.html

相关文章：

正在阅读：

第七届全国大学生数学竞赛预赛试卷(非数学类-2015)01-01

除夕当天有什么习俗除夕的民俗活动有哪些01-01

安徽省地方税务局、安徽省国家税务局关于统一社会信用代码转换相关事项通知-01-01

幼儿园小班语言教案：全家福01-01

试用期工作小结01-01

上一篇：第二届全国大学生数学竞赛决赛情况简介下一篇：关于举办南昌大学第十四届大学数学竞赛暨全国大学生数学竞