四年级上册数学期末复习知识点归纳 第一单元 大数的认识 1. 10个一万是________，10个十万是________，10个一百万是________，10个一千万是________。相邻两个计数单位之间的进率是________，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、特别注意：计数单位与数位的区别。一个六位数，最高位是______位，它的计数单位是___________。 3、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成 等份，每一份所对的角的大小是1度，记作 。量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合； （2）看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 4、角的大小与角的两边的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 5、小于90°的角叫做_________，直角=90°， 大于90而小于180°的角叫做______________。 3、多位数的读法:6200500读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 4、多位数的写法：一个数的百万位上是1，十万位上是3，千位上是6，其余各位上都是0，这个数是（ ），它是一个（ ）位数。特别注意：多位数的读写都先划上分级线。 5、多位数的大小比较：①、位数多的数就大。 ②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。 365040○365039 298050○37500 30050○30万 477万○478000 6、“万”“亿”作单位的数：方法概括：分级、去0，写万（写亿）。 一百零四亿零三十万写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( )．3570200000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。 7、表示物体个数的数（如：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. ）叫自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。最小的自然数是_______，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、用1，5，7，9和3个“0”按要求写数：（1）只读一个“0”____________；（2）只读两个“0”____________； （3）三个“0”都不读____________；（4）最大的7位数____________；（5）最小的7位数____________。 9、一个数“四舍五入”后约是46万，这个数最大是______________，最小是________________。 第二单元 公顷和平方千米 1、边长是 的正方形的面积是1公顷，1公顷=_______平方米。20公顷=__________平方米；5000000平方米=___________公顷。 2、边长是 的正方形的面积是1平方千米，1平方千米= 平方米。 12平方千米=__________平方米；5000000平方米=__________平方千米，500公顷=__________平方千米。 3、在下面括号内填上适当的单位： （1）上海市的面积约是6340（ ）。 （2）足球场的面积约是7000（ ）。（3）北京天坛公园占地面积约是273（ ）。（ 4）我国钓鱼岛的面积约4（ ）。（5）数学书的封面约300（ ）。 4、一块长方形菜园占地面积是100平方米，（ ）块这样的菜园占地面积是1公顷。 某运动场地的面积大约是2000平方米，（ ）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。 5、一块长方形地长250米，宽120米，如果每公顷需施肥15千克，那么这块地需要多少千克的肥料？ 第三单元 角的度量 1、特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。 直线 端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有 个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；线段有 个端点，不能无限延伸，可以度量长度； 2、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。过一点可以画（ ）条直线与已知直线平行；过一点可以画（ ）条直线与已知直线垂直。 1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。 6、 如图：∠1=1350，那么 ∠2=____________ 如图：∠1=550，那么 ∠2=__________， ∠3=_______________，∠4=___________。 ∠3=___________。 7、钟表面上的角：主要是看时针、分针等所夹的角对住了几大格（如1到2是一大格）每一大格是 度。8、一幅三角板能拼出的角有：（画时把它们拼在一起再来画） =45°-30° =45°+30° =45°+60° =90°+30° =45°+90° =60°+90° =180°-（45°-30°） 第四单元 三位数乘两位数 1、数量关系： 路程=( )×( ) 速度=( )÷( ) 时间=( )÷( ) 总价=( )×( ) 单价=( )÷( ) 数量=( )÷( ) 2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）； 积的不变规律：一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。 （1）已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B除以5，则积是（ ）。 （2）一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（ ）。 （3）一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（ ）倍。 （4）两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（ ）。 （5）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 3、两位数乘三位数，积最多是 ，最少是 。 第五单元 平行四边形和梯形 1、在同一平面内，__________的两条直线叫平行线，两条直线相交成__________，这两条直线互相垂直。2、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。 3、两条平行线之间的距离处处相等。 4、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。如：a∥b，b∥c，那么___________。 两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线也互相垂直。如：a⊥b，b⊥c，那么___________。 5、_______________________的四边形叫做平行四边形；平行四边形的对边_________和___________。平行四边形有_________条高。___________和___________是特殊的平行四边形，它的邻边___________。6、平行四边形具有______________特性。一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。7、__________________的四边形叫梯形。________________的梯形叫做等腰梯形。 8、画高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。9、四边形的内角和是 度，三角形的内角和是 度。 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数；除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余数一定要比除数小。 2、□25÷42，当商是一位数时，□最大是 ( )，当商是两位数时，□最小是 ( )； 5□9÷54，当商是一位数时，□最大是 ( )，当商是两位数时，□最小是 ( )； 除数乘几，商就 。 3、商的变化规律：被除数不变 除数除以几，商就 。 被除数乘几，商就_________________。 除数不变 被除数除以几，商就 。 商的不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数。 （1）两个数相除，商是12，当除数乘3时，商是___________； （2）两个数相除，商是12，当除数除以3时，商是___________； （3）两个数相除，商是12，当被除数乘3时，商是___________； （4）两个数相除，商是12，当被除数除以3时，商是___________； （5）已知78÷3＝26，把被除数与除数同时扩大10倍，商是_____________。 （6）A÷B=12……3，当被除数与除数同时乘10时，商是_________，余数是____________。 4、□÷34＝21……□，余数最大是_____________，这时被除数是_______________。 5、被除数与除数的和是750，商是24，被除数是 。 6、把除数54看作50来试商，商会偏_________。 7、除法试商时，如果余数比除数大，应把商_____。 A、改小 B、改大 C、不变 第八单元 数学广角 1、烙饼类问题： 饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次 需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间 （1）一张饼两面都要烙，烙一面需要2分钟，一只平底锅每次烙4张，烙熟6张饼至少需要( )分钟。 （2）一个平底锅一次能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），煎3条鱼至少需要( )分钟，煎4条鱼至少需要( ) 分钟，煎6条鱼至少需要( ) 分钟。 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 东东每天睡觉前要完成下面这些事。刷牙用2分钟，洗脸用3分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶用3分钟，听音乐用15分钟，东东在做( )的同时可以做( )，做完这些事至少要( )分钟。 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 小红、小青、小明三人打水，小红拿水桶要5分钟，小青拿水盆要4分钟，小明拿小桶要3分钟，要使他们等候的时间总和最少，应怎样安排他们打水？( )，最少需要( )分钟。 4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 5、妈妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了17 分钟（见下图）。你能不能设计一个巧妙合理的新顺序，使小刚少花些时间？请用方框图表示出来。 2分钟 2分钟 1分钟 2分钟 2分钟 3分钟 5分钟 洗鱼 切鱼 切姜片 洗锅 将锅烧热 把油烧热 煎烧 常见应用题 1、速度单位是常考点，速度关系及“复合单位表示法”：P54 每小时行60千米，也可以说成是速度为 。每分钟行225米，也可以说成是速度为 如：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来．．时的平．均速度．．．是多少？解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间 先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米） 再算出回来时的时间 5－2＝3（小时） 最后算出回来时的速度，注意速度单位 300÷3＝100（千米/时） 2、“买N送一”问题的解决： 例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？ P48 先算实际付的钱数： 16×3=48（元） 再算实际得到的棵数： 3＋1=4（棵） 接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12（元） 最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4（元）3、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？ P48 计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100＞96 ，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。 例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？ 这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单： 解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分钟内他不能走到学校。 4、倍数问题的技巧 例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克） 5、最优方案（用同样的钱买最多的商品） 解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案 例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？ 解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/326cf4834793daef5ef7ba0d4a7302768f996f67.html