例1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里;数数头有三十五,脚数共有九十四;请你仔细算一算,多少兔子多少鸡 解 假设35只全为兔,则 鸡数＝4×35－94÷4－2＝23只 兔数＝35－23＝12只 也可以先假设35只全为鸡,则 兔数＝94－2×35÷4－2＝12只 鸡数＝35－12＝23只 答：有鸡23只,有兔12只; 例2 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩 解 此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题;“每亩菠菜施肥1÷2千克”与“每只鸡有两个脚”相对应,“每亩白菜施肥3÷5千克”与“每只兔有4只脚”相对应,“16亩”与“鸡兔总数”相对应,“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应;假设16亩全都是菠菜,则有 白菜亩数＝9－1÷2×16÷3÷5－1÷2＝10亩 答：白菜地有10亩; 例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本 3 .20元,日记本每本元;问作业本和日记本各买了多少本 解 此题可以变通为“鸡兔同笼”问题;假设45本全都是日记本,则有 作业本数＝69－×45÷－＝15本 日记本数＝45－15＝30本 答：作业本有15本,日记本有30本; 例4 第二鸡兔同笼问题鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只 解 假设100只全都是鸡,则有 兔数＝2×100－80÷4＋2＝20只 鸡数＝100－20＝80只 答：有鸡80只,有兔20只; 1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是：每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛,得了64分．问：小华做对几道题 2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只 4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个 13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只 15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问：正在进行单打和双打的台子各有几张 17. 班主任张老师带五年级2班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/45fa4132f6335a8102d276a20029bd64793e6278.html