【初中数学】初中数学正弦函数公式大全 【—正弦函数】公式要领：正弦函数的图像是波形图像(由单位圆投影到坐标系得出)， 叫做正弦曲线。 正弦函数 数学术语 正弦函数是三角函数的一种. 锐角正弦函数的定义 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b 正弦函数就是sin A=a/c，即sin A=BC/AB. 定理 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C 在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边(在坐标系中，以此为底)，则sin A=y/r,r=√(x^2+y^2) 定义域 实数集R 值域 [-1，1] (正弦函数有界性的体现) 最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点：(kπ,0) ，k∈Z 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形。 1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称 2)中心对称：关于点(kπ，0)，k∈Z对称 周期性 最小正周期：y=Asin(ωx+φ) T=2π/ω 奇偶性 奇函数 (其图象关于原点对称) 单调性 在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递增. 在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈Z上是单调递减. 正弦型函数及其性质 正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+h 各常数值对函数图像的影响： φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减) ω：决定周期(最小正周期T=2π/ω) A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数) h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减) 作图方法运用“五点法”作图 “五点作图法”即取ωx+θ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值. 公式要领总结：对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sin x，叫做正弦函数。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/4ed38a8aad1ffc4ffe4733687e21af45b207fe9c.html