零为什么没有倒数 福建 周奕生 在一次学校文艺晚会上，甲、乙、丙三位同学表演了如下一段相声小品“0为什么没有倒数？” 甲：老同学，请教你一个问题可以吗？ 乙：请教不敢当，有什么问题我们一起探讨吧． 甲：其实我的问题很简单，就连小学三年级的同学都知道． 乙：那究竟是什么问题呢？你还是快说呀！ 甲：说出来也不怕你笑话，直到现在我还不知道0为什么没有倒数？ 乙：我还以为是什么大问题呢，原来是这么个简单的问题呀．我问你：0如果有倒数，那么这个倒数应写成怎么样？ 1甲：写成． 01乙：不错．那表示什么？ 0甲：表示１除以0． 乙：0能做除数吗？ 甲：0为什么不能做除数呢？ 乙：因为0作除数没有意义． 甲：为什么0作除数没有意义呢？ 乙：这„，哦，对啦！我是听老师说的．难道老师说的会错吗？ 甲：不！不不！我相信老师说的绝对不会错．可0作除数为什么会没有意义总该有个理由吧？ 乙：我看我们还是去问问老师吧． 丙：你俩在争论什么呀？ 乙：他问我说为什么0不能作除数？我说0作除数没有意义．他又问我为什么0作除数没有意义？我说这是老师说的．可他好象还是不放心老师说的话，你来得正好，你跟我们说说吧． 丙：这个问题我刚刚才去请教过老师． 甲、乙：老师怎么说的？ 丙：你们想一想：把4个苹果平均分给2个孩子，怎么样分呢？ 甲、乙：每人两个呗． 丙：列算式怎么列？ 甲、乙：4÷2嘛． 丙：不错．你们再想想：把4个苹果平均分给0个孩子，又该怎么样分？ 甲、乙：这„„你这个问题切合实际吗？也就是说，这个问题有实际意义吗？ 丙：不错，这个问题的确没有实际意义．现在你们再把这个问题的算式列出来看一看． 甲、乙：4÷0，哦，0作除数的确没有意义． 丙：现在你们应该明白在实际除法意义中，0作除数没有意义了吧．其次，在各种运算中，0如果作除数，还会出现许多令人啼笑皆非的结果．如：你可以 1 说0÷0＝0． 甲、乙：为什么呢？ 丙：因为0×0＝0，所以根据乘法与除法的关系可得0÷0＝0． 甲：我知道了，0÷0还可以说是等于1． 丙：为什么呢？ 甲：因为3÷3＝1，4．5÷4．5＝1，„由此类推，若被除数与除数相同，则它们的商等于１． 丙：有道理． 乙：我也知道了，0÷0还可以等于3． 丙：你也能说一下理由吗？ 乙：因为3×0＝0，所以0÷0＝3． 丙：有根据． 甲、乙：这不乱套了吗？ 丙：是呀！如果0可以作除数，那么0÷0所得的商不仅可以等于0、1、3，还可以等于任何一数．因此，0作除数没有意义，也就是说，0不能作除数．由于0不能作除数，所以0没有倒数．你俩再想想：按照倒数的意义，0的倒数应1该是，对于这样的式子你俩的感觉怎么样？ 0甲、乙：这好比鸡蛋上走滚板——危险！ 丙：是啊，0要是有倒数，那看来可真的要倒了！ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/5036c9ea4afe04a1b071de84.html