三年级举一反三 1 至 40 讲 第 15 讲 乘除巧算 一、知识要点 前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行 巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要 牢记以下几个计算结果：2X 5=10, 4X 25=100, 8X 125=1000 提高计算能力， 除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外， 还要掌握一定的运算技巧。 巧算中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善 于运用运算定律,是提高巧算能力的关键。 二、精讲精练 【例题 1】你有好办法算出下面各题的结果吗？ (1)25X17X4 (2)8X18X125 (3)8X 25X4X125 (4)125X2X8X5 【思路导航】(1)我们知道25X 4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算， 这样比较简便。所以我们先算 25X4=100,再与17相乘即100X17=1700;( 2)因为8X 125=1000,因而我们先把 8与125放在一块计算, 8X 125=1000,再乘18： 1000X 18=18000； (3)已知25X 4=100 125X 8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把 25与4相乘， 125与 8 相乘，然后再把 1000与 100 相乘，1000X 100=100000；( 4)因为 125X 8=1000, 2X 5=10,因而这道题也要移一移，先计算 125X 8=1000和2X 5=10，再计算1000X 10=10000。 练习 1： 1. 计算：( 1) 25X23X 4 2. 计算：( 1 ) 5X 25X 2X 4 (2) 125X27X 8 ( 2) 125X 4X 8X 25 ( 3) 2X 125X 8X 5 3. 想一想,怎样算比较简便？ 125 X16 【例题 2】 你有好办法计算下面各题吗？ ( 1 ) 25X 8 ( 2) 16X 125 ( 3) 16X 25X 25 ( 4) 125X 32X 25 【思路导航】(1)已知25X 4=100,因为8=2X 4,所以我们可以把25X 8转化为25 X 4X 2. 然后先算 25X 4=100,再算出 100X 2=200。( 2) 125X 8=1000, 16=8X 2. 因而我 们可以把16X 125转化为2X (8X 125),然后算出8X 125=1000,再乘2得到2000; (3) 因为25X 4X 100, 16=4X 4,这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为(4 X 25)X( 4X 25)，再分别计算，得到结果 100X 100=10000；( 4)因为 125X 8=1000, 25X 4=100,我们又发现32=4X 8,所以可将4和8分别与25、125相乘，得到(125X 8) X( 25X 4),再分别算出结果为 1000X 100=100000 练习 2： 1. (1) 25X12 2. ( 1 ) 125X 16X 5 3. ( 1 ) 125X 64X 25 (2) 125X32 (3) 48X125 ( 2) 25X 8X 5 ( 2) 32X 25X 25 三年级举一反三 1 至 40 讲 【例题 3】你能很快算出它们的结果吗？ (1) 82 X 88 (2) 51X 59 1 【思路导航】 通过观察， 我们可以发现这两题都是两位数乘两位数， 被乘数和乘数十 位上的数字相同，个位数字和是 10，像这样的题目，我们可以将首位数字加 1 再乘首位数 字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果 末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个 0。(1) 82X 88先用首位数字加 1 再乘首 2X 8=16作为积 位数字，即(8+ 1)X 8=72作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘 的末位两个数字，所以 82X 88=7216；( 2) 51X 59 先用首位数字加 1 乘首位数字，即( 5 + 1)X 5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘 1X 9=9,它们的积是一位数， 要前 9 前面被一个 0，作为积的末两个数字，所以， 51X 59=3009。 练习 3： 1. (1) 72X 78 2. (1) 81X 89 3. (1) 42X 48 例题 4】简便运算： (1) 130- 5 (2) 4200- 25 (3) 34000- 125 ( 2) 45X 45 ( 2) 91 X 99 ( 2) 61 X 69 【思路导航】 这里可以运用商不变的性质， 即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数(0除外)，商不变，因而：(1) 130- 5可将130和5同时乘2.使除除变为10,然后 再用260- 10=26;( 2) 4200-25可以将4200和25同时乘4,使除数变为100,然后再 用 16800- 100=168;( 3) 34000- 125 可以将 34000和 125 同时乘 8,使除数变为 1000, 然后再用 272000- 1000=272 练习 4： 1•你能迅速算出结果吗？ ( 1) 170- 5 2. 计算：(1) 7200-25 3. 你有好办法计算下面各题吗？ (1) 32000- 125 【例题 5】计算： 31X 25 【思路导航】 题中 31 不能被 4 整除，但 31 可拆成 4X 7＋3. 这样就得到( 4X 7＋3) (2) 78000- 125 (3) 43000- 125 (2) 3270-5 (3) 2340- 5 (3) 5600-25 (2) 3600- 25 X 25,或者把25看作100-4也可求出得数。 1) 31X25 =(4X7＋3)X25 =(4X7＋3)X25 = 4 X7X25＋3X25 = 775 (2) 31 X 25 = 31 X( 100十 4) = 31 X 100十 4 = 775 练习 5： 计算：( 1 ) 29X 25 4) 322X 25 5) 2561X 25 ( 2) 17X 256) 3753X 253) 221X 25 - 2 - 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/63030c9e7ed5360cba1aa8114431b90d6d8589c3.html