我国地区经济发展的多元统计分析 内容摘要:本文运用多元统计中的因子分析方法和聚类分析方法,对我国31个省市区的11项社会经济发展指标数据进行主成份因子分析,选取前三个主成份因子,累积贡献率达91.923%,并对因子进行了正交旋转后,得到了能较好解释社会经济发展状况的总量因子、均量因子和人力资源潜在因子成份,并据此对各地区进行聚类分析,将31省市分为七类,最后分析了类间社会经济发展现状差异及其原因,并有针对性评价了现行社会政策和合理化建议。 关键词:因子分析 聚类分析 综合评价 随着我国经济的不断发展以及改革开放的深入,研究经济的发展状况及分析经济发展的各个因素,成为决策部门的一个重要课题。影响我国各地区经济发展的因素有很多,而如何定量化地分析和揭示影响各地区社会经济发展的主要因素及潜在综合因素的影响,是制定切实可行的缩小差距、促进地区经济协调发展的对策的重要基础之一。本文试图通过多元统计的因子分析和聚类分析方法对我国2006年各省的社会经济指标进行综合分析,旨在提取能近似且具有综合性解释社会经济发展的几个因子成份,并据此对各地区社会经济发展状况进行分类、比较和综合评价。 指标体系的构建 遵照评价指标可比性原则,本文选择11项通用的社会经济指标,以我国31省市地区2006年的社会经济数据为样本,来综合评价各地区经济发展水平及影响因素。 社会经济指标的选择和理由如下:反映地区经济发展规模的指标:X1:地区生产总值(亿元),X3:全社会固定投资(亿元);反映地区经济效益的指标:X2:人均生产总值(元);反映人民生活水平的指标:X4:城镇人均消费支出(元),X5:农村人均消费支出(元);反映地区产业结构的指标:X10:第三产业就业比重;反映地区人力资源的指标:X6:总人口(万),X7:人口自然增长率(千分之一),X8:高等学校学生人数,X9:教职工数,X11:申请专利数。 统计分析 (一)因子分析 1.因子分析的原理和模型。首先,因子分析的原理。因子分析的基本目的是用少数几个随机变量去描绘许多变量之间的协方差关系,但这几个随机变量是不可观测的,通常称为因子。本文基于因子分析的思想:根据各指标相关性大小将它们分组,使得同组内的指标之间相关性较高,不同组变量之间的相关性较低,据此找出影响经济状况的几个综合指标。 其次,因子分析的模型。有p 个成分的观测随机向量X,有均值μ和协方差矩阵∑。因子模型要求X是线性依赖于几个不能观测的称之为公共因子的随机变量F1,F2,F3,…,Fm,和p个附加的称之为误差或有时也称为特殊因子的变差源ε1,ε2,…,εp。具体地,因子分析模型是: X1-μ1=l11F1+l12F2+…+ l1mFm+ε1 X2-μ2=l21F1+l22F2+…+l2mFm+ε2 …… Xp-μp=lp1F1+lp2F2+…+lpmFm+εp 其中,系数lij为第i个变量在第j个因子上的载荷。 2.数据具体处理。数据准备。数据来源于中华人民共和国国家统计局公布的《中国统计年鉴2006》,再结合所选取的指标或直接采用或经过简单计算所得。选取11个经济指标。 数据处理。对数据运用SPSS标准化处理后,得到特征根的累计贡献率,结果列于表1。由表2提取三个因子就足够,因为它们的累积贡献率达到91.923%。经过方差最大化正交旋转后的因子载荷阵见表2。 由表2可见,前6个变量在F1上的载荷很高,F1主要反映了社会经济发展总量规模指标;后4个变量在F2上的载荷很高,F2主要反映了社会经济发展均量指标;F3解释了最后一个变量,即人口自然增长因素。 为进一步对各省(市、自治区)区域经济发展水平进行比较和解释,用回归方法计算出因子得分,并以各因子的方差贡献率占总因子累计方差贡献率的比重作为权重加权求和,求出我国31个省(市、自治区)综合得分,F=0.603F1+0.294F2+ 0.104F3。 (二)聚类分析 因子分析后,本文利用SPSS先分层聚类粗略分析,再快速聚类具体得出每类。聚类的结果如图1所示。 (三)结果分析 北京、上海属于第1类;广东、浙江属于第2类;山东、江苏属于第3类;河南、河北、湖南、湖北、四川、辽宁属于第4类;海南、青海、西藏、宁夏、新疆属于第5类;天津属于第6类;贵州、甘肃、广西、云南、安徽、江西、山西、吉林、黑龙江、陕西、内蒙古、重庆、福建属于第7类。 通过分析看出东部地区的上海市雄居榜首,而北京市、广东省、江苏省、天津市、浙江省、福建省、山东省紧随其后,中部地区的大部分省、区居中间位置,而西部地区经济发展悬殊。我国中西部地区自然资源丰富,是个尚待开发的战略地区,也是中国潜在的大市场。只有中西部地区发展起来了,东部地区的经济发展才会有更广阔的市场支撑。因此,我国西部大开发的战略决策是实现小康和社会主义现代化的客观要求和英明抉择。 结论 从这31个省的人口比例和人口自然增长率对人均GDP、城镇人均消费支出、农村人均消费支出的影响可看到,当人口比例处于中间程度,人口自然增长率过高,会对经济发展有一定的负面影响,所以如不严加控制人口增长,就会超过自然承载力,影响小康和现代化目标的实现,影响生活质量的提高,因此,无论是发达地区还是欠发达地区都应严格控制人口的过度增长,控制较好的地区应巩固而不致回升,把人口控制在自然可承载的能力之内。 从11项指标可得出:如果高素质人才缺乏,知识创新投入比例也偏低,必然导致发明创造能力也偏低,申报专利少,在经济增量中科技含量低,这些都是影响实现小康和现代化进程的重要因素。所以要加快现代化建设,必须重视对教育和科技的投入,充分重视人力资源。另外,在地区间,由于经济基础、掌握的人力资源和自然条件的差异等多种因素,导致地区之间的社会经济发展差异很大。 参考文献: 1.尚晋,杨有,李晓红.地区经济发展的聚类分析和实例判别[J].西华师范大学 学报(自然科学版),2006 2.Richard A.Johnson Dean W.Wichem著,陆璇等译.实用多元统计分析(第4版)[M].清华大学出版社,2001 3.薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].电子工业出版社,2004 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7e1f1b3c084e767f5acfa1c7aa00b52acfc79c2c.html