《概率论与数理统计》(公共课—计算机科学与技术本科专业)教学大纲(2017.2编)
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《概率论与数理统计》课程教学大纲 （2016版） 一、课程基本信息 课程名称：概率论与数理统计 英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程编码：02200104？？？？ 课程性质：公共基础课程/必修课程 适用专业：计算机科学与技术 开课学期：第3学期 课程模块：专业基础课程 课程学分：3？？？ 课程学时：总学时68，理论学时68学时，实践学时0？？？？ 二、课程内容与目标 《概率论与数理统计》是数学的一个重要分支和各专业领域中应用性较强的基础学科，它是理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。课程主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验。 通过本课程的学习，使学生掌握概率论和数理统计的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，培养学生的随机意识、运算能力、抽象思维能力、逻辑思维能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力，也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。 三、教学学时分配 《概率论与数理统计》课程教学学时分配表 章次 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 教学内容 随机事件及其概率 随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 随机变量的数字特征 大数定律及中心极限定理 抽样分布 参数估计 假设检验 合计 学时分配 理论＊ 实践 小计 16 0 16 12 0 12 8 0 8 8 0 8 4 0 4 4 0 4 8 0 8 8 0 8 68 0 68 ＊理论学时包括讨论、习题课等学时。 四、教学内容和教学要求 第一章 随机事件及其概率 （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解随机现象及随机试验，了解样本空间、样本点的概念，了解频率及频率的稳定性的含义，了解事件独立的概念及伯努利概型；理解随机事件的概念以及随机事件间的关系与运算，理解等可能概型(古典概型)的概念，理解概率（运算）的性质，理解条件概率的概念，理解概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；掌握概率性质在概率计算中的应用，掌握古典概率的基本算法，掌握全概率公式和贝叶斯公式的基本用法，掌握事件独立性在概率计算中的应用。 （二）教学内容 1.1 随机事件 1.1.1 随机事件的定义 1.1.2 随机事件的运算 1.2 随机事件的概率及其运算性质 1.2.1 频率与概率的统计定义 1.2.2 概率的几何定义 1.2.3 概率的古典定义及其计算 1.2.4 概率的运算性质 1.3 条件概率及其应用 1.3.1 条件概率的定义 1.3.2 概率的乘法公式 1.3.3 全概率公示与贝叶斯公式 1.4 事件的独立性 1.4.1 事件独立的定义和性质 1.4.2 独立重复试验与伯努利概型 （三）重点与难点 重点：1.事件的关系与运算 2.概率的运算性质 3.古典概率的计算 4.全概率公式及贝叶斯公式 难点：1.频率的稳定性 2.古典概率的计算 3.全概率公式和贝叶斯公式的应用 第二章 随机变量及其分布 （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解随机变量的概念，了解分布函数的性质，了解常见的随机变量的分布及其表示，了解随机变量函数的分布；理解分布函数的概念，理解离散型随机变量的分布律及其性质和连续型随机变量的概率密度及其性质，理解连续型随机变量函数的概率密度的求法（公式法和定义法）；掌握离散型随机变量的分布律的求法和连续情况下的概率计算方法，掌握二项分布的基本用法，掌握正态分布特性、概率计算（查表计算）及应用。 （二）教学内容 2.1 随机变量及离散型变量的分布 2.1.1 随机变量的定义 2.1.2 分布函数的定义与性质 2.1.3 离散型随机变量及其概率分布 2.2 连续型随机变量的分布 2.2.1 连续型随机变量及其概率分布 2.2.2 常见的连续型分布 2.3 随机变量函数的分布 2.3.1 离散型随机变量函数的分布 2.3.2 连续型随机变量函数的分布 （三）重点与难点 重点：1.离散型变量的概率分布 2.连续型变量的概率分布 3.二项分布、正态分布的特性及应用 难点：1.分布函数的性质 2.二项分布、正态分布等常见分布的应用 3.随机变量函数的分布 第三章 多维随机变量及其分布 （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解多维随机变量的概念，了解联合分布函数及其性质，了解联合概率密度的性质及连续情况下的概率计算方法，了解边缘分布的概念，了解随机变量独立的概念及变量独立的判定，了解简单的二维连续型随机变量函数的概率密度的求法；理解联合分布律及其性质，理解连续型随机变量函数的联合概率密度的求法（定义法、公式法）；掌握离散情况下的联合分布律及概率的求法，掌握边际分布律的求法及离散型变量的独立性的判定方法。 （二）教学内容 3.1 二维随机变量及其联合分布 3.1.1 二维随机变量的定义及其联合分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律 3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度 3.2 边际分布与随机变量的独立性 3.2.1 边际分布的概念 3.2.2 边际分布律及其求法 3.2.3 边际密度函数及其求法 3.2.4 随机变量的独立性 3.3 多维随机变量函数的分布 3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 （三）重点与难点 重点：1.联合分布律的性质及其应用 2.多维随机变量的概率计算 3.边际分布与随机变量的独立性 难点：1.二维连续型随机变量的联合分布函数的求法 2.连续情况下随机变量函数的分布的求法 第四章 随机变量的数字特征 （一）教学要求 通过本章内容的学习，了解二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等常见分布的期望与方差，了解切比雪夫不等式，了解随机变量函数的数学期望的求法，了解矩的概念与表示方法，了解协方差和相关系数的概念与性质，了解协方差矩阵，了解变量相关与变量独立的关系；理解数学期望、方差的概念、定义和运算性质；掌握期望、方差、协方差和相关系数的基本求法，掌握用数学期望和方差等数字特征及其运算性质解决一些简单的实际问题的方法。 （二）教学内容 4.1