高考数学复习总结归纳点拨 概率的一般加法公式 我们知道，事件的关系、运算与集合的关系、运算十分类似，在它们之间可以建立一个对应关系.因此，可以从集合的观点来看待事件.比如不可能事件对应于空集；必然事件对应于全集U；事件A与B之并对应于两个集合的并(AUB)；事件A与B之交对应于两个集合的交(AIB)等． 这样，类比集合中的容斥原理：card(AUB)card(A)card(B)card(AIB)，可以得到概率加法公式的一般形式：P(AUB)P(A)P(B)P(AIB)． 特别地，若事件A与B是互斥事件，则AIB是不可能事件，有P(AIB)0，这时P(AUB)P(A)P(B)，即是互斥事件的概率加法公式． 利用上述公式，可以简化计算有关问题． 例1 一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，求至少有一根熔断的概率． 解析：设A“甲熔丝熔断”，B“乙熔丝熔断”，则“甲、乙两根熔丝中至少有一根熔断”为事件AUB． 所以P(AUB)P(A)P(B)P(AIB)0.850.740.630.96． 例2 甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，甲、乙同时击中敌机的概率为0.48，求敌机被击中的概率． 解析：设A“甲解出此题”，B“乙解出此题”，则“两人至少有一人解出此题”为事件AUB． 所以P(AUB)P(A)P(B)P(AIB)0.60.60.360.84． 故两人都解不出此题的概率为1P(AUB)10.840.16． 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/958235a800d276a20029bd64783e0912a2167c8b.html