word 某某省黄冈中学2010年秋季高一期末考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin450的值为（ D ） A．1 B．0 C． 12 D．1 解析：∵sin450sin(36090)sin901，∴选“D”． 2．已知向量a(3,4),b(sin,cos)，且ab，则tan等于（ B ） 3344A． B． C． D． 4433解析：∵ab，∴3cos4sin，∴tan3，∴选“B”． 43．在ABC中，A90，AB(k,1),AC(2,3)，则k的值为（ D ） A．5 B．5 32C． 32 D． 32解析：∵ABAC，∴2k30，得k，∴选“D”． 4．在下列函数中，图象关于直线x3对称的是（ C ） xA．ysin(2x) B．ysin(2x) C．ysin(2x) D．ysin() 36626解析：∵图象关于直线x3对称，∴将x3代入，使得y达到最大值或最小值，故选“C”． 25．若{x|xa,aR}，则a的取值X围是（ A ） A．[0,) B．(0,) C．(,0] D．(,0) 222解析：∵． {x|xa,aR}，∴{x|xa,aR}，即xa有解，∴a0，选“A”6．设Plog23,Qlog32,Rlog2(log32)，则（ A ） A．RQP B．PRQ C．QRP D．RPQ 解析：∵Plog231,Qlog32(0,1),Rlog2(log32)0，∴选“A”． 7．若f(x)x22ax与g(x)a在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值X围是（ D ） x1B．(1,0)(0,1] C．(0,1) D．(0,1] A．(1,0)(0,1) 解析：f(x)图象的对称轴为xa．∵f(x)与g(x)在区间[1,2]上都是减函数，∴0a1． 故选“D”． 8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ） A．f(x)x4 B．f(x)tanx2(D．f(x)|2x3| 2x2) C．f(x)cosx1 解析：∵二分法只适用于求“变号零点”，∴选“B”． - 1 - / 6 word 9．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给表 单价（元/kg） 供给量（1000kg） 2 50 2.4 60 2.8 70 3.2 75 3.6 80 4 90 表2 市场需求表 单价（元/kg） 需求量（1000kg） 4 50 3.4 60 2.9 65 2.6 70 2.3 75 2 80 根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间 （ C ） A．(2.3,2.4)内 B．(2.4,2.6)内 C．(2.6,2.8)内 D．(2.8,2.9)内 解析：通过两X表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”． 10．函数ysin(x)(0,||)的图象的一部分 2y 1 3如图所示，则、的值分别为（ D ） A．1， 3 B．1，D．2，3 7 12C．2，3 3O 1 x 解析：∵最小正周期为T4((72)，∴，得2，∴ysin(2x)．∵点1237775,1)在图象上，∴sin(2)1，得．又∵2k,kZ，得2k1212623||2，∴令k1，得3．故选“D”． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11．若A{x|x2xa0}，且1A，则a的取值X围为．【a2】 解析：∵1A，∴121a0，得a2． 12．若向量a,b的夹角为150，|a|3,|b|4，则|2ab|的值为．【2】 解析：∵|2ab|2(2ab)24a24abb24|a|24|a||b|cos150|b|24， ∴|2ab|2． 13．若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)解析：∵f(x)g(x)消去g(x)得f(x)1x，则f(x)．【2】 x1x1111，∴f(x)g(x)，即f(x)g(x)，两式联立，x1x1x1x． 2x114．某商店经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么这种商- 2 - / 6 word 品原来的利润率为．（结果用百分数表示）【注：进货价×利润率＝利润】【17%】 解析：设原来的进货价为a元，原来的利润率为x，则axa6.4%a93.6%(x8%)，得x17%． 15．给出下列四个命题： ①对于向量a,b,c，若a∥b，b∥c，则a∥c； ②若角的集合A{|k,kZ},B{|k,kZ}，则AB； 244③函数y2x的图象与函数yx2的图象有且仅有2个公共点； ④将函数f(x)的图象向右平移2个单位，得到f(x2)的图象． 其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）【②④】 解析：对于①，∵当向量b为零向量时，不能推出a∥c，∴①为假命题； 对于②，∵集合A与B都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，∴AB，②为真命题； 对于③，∵(2,4)和(4,16)都是函数y2x的图象与函数yx2的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，∴函数y2x的图象与函数yx2的图象至少有3个交点，∴③为假命题； 对于④，∵f(x2)f[(x2)]，∴④为真命题． 综上所述，选择②④． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 1已知是第二象限角，tan(270)． 5（1）求sin和cos的值； sin(180)cos(360)tan(270)（2）求的值． sin(180)tan(270)tan2251112解析：（1）∵tan(270)，∴， ，得tan5．∴sin21tan265tan5cos25262611．∵是第二象限角，∴． sin,cos26261tan22626． 26（2）原式cos17．（本小题满分12分） 已知f(x)2sin(2x)1． 3（1）求f(x)的单调增区间； （2）求f(x)图象的对称轴的方程和对称中心的坐标； （3）在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间[,]上的图象． 22 y 3 2 - 3 - / 6 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9b2230a4f221dd36a32d7375a417866fb84ac073.html