精品资料欢迎阅读 导数公式及推导过程有哪些 -x 11.y=arctanx y’=1/1+x 12.y=arccotx y’=-1/1+x 2 导数公式推导过程 1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c，△y=c-c=0,lim△x0△y/△x=0。 ⒉这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e y’=e和y=lnx y’=1/x这两个结果后能用复合函数的求=cos(x+△x/2）sin（△x/2）/（△x/2） 所以lim△x0△y/△x=lim△x0cos(x+△x/2）lim△x0sin（△x/2）/（△x/2）=cosx ⒍类似地，可以导出y=cosx y’=-sinx。 ⒎y=tanx=sinx/cosx y’=[(sinx)’cosx-sinx(cos)’]/cos x=(cos x+sin x)/cos x=1/cos x ⒏y=cotx=cosx/sinx y’=[(cosx)’sinx-cosx(sinx)’]/sin x=-1/sin x ⒐y=arcsinx x=siny x’=cosy y’=1/x’=1/cosy=1/1-sin y=1/1-x ⒑y=arccosx x=cosy x’=-siny y’=1/x’=-1/siny=-1/1-cos y=-1/1-x ⒒y=arctanx 1 精品资料欢迎阅读 x=tany x’=1/cos y y’=1/x’=cos y=1/sec y=1/1+tan y=1/1+x ⒓y=arccotx x=coty x’=-1/sin y y’=1/x’=-sin y=-1/csc y=-1/1+cot y=-1/1+x ⒔联立： ①（ln(u¶))’=(v * lnu)’ ②（ln(u¶))’=ln’(u¶) * (u¶)’=(u¶)’ / (u¶) 另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 ⒋y=u±v,y’=u’±v’ ⒌y=uv,y=u’v+uv’ 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9bb4a2d301d8ce2f0066f5335a8102d277a2615f.html