数学里面标准分数是什么意思 标准分数Standard Score，又称z-score，中文称为Z-分数或标准化值在统计学中是一种无因次值，就是一种纯数字标记，是借由从单一原始分数中减去母体的平均值，再依照母体母集合的标准差分割成不同的差距，按照z值公式，各个样本在经过转换后，通常在正、负五到六之间不等。 1概念 标准分数与使用在高速筛选分析中的“Z-因数”z-factor不同，甚至有时两者会互相混淆。 其约化过程被称为“标准化”standardizing。 标准分数可借由以下公式求出： 其中 。 其中 是需要被标准化的原始分数 是母体的平均值 是母体的标准差 Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的距离，是以标准差为单位计算。在原始分数低于平均值时Z则为负数，反之则为正数。换句话说，Z值是从感兴趣的点到均值之间有多少个标准差。 关键点是，计算Z值时需要“母体”的平均值和标准差，而不是“样本”的平均值和标准差。因此需要了解母体的统计数据资料。 但是要确实了解母体真正的标准差往往是不切实际的，除非是在“标准化测验”Standardized testing之类的情形中，整个母体都是经过测量的。在其他情况中，几乎不可能测量母体的每一个组成单位，因此通常会使用随机的样本来评估标准差。例如：“有吸烟习惯的总人数”就不是经过一个一个测量而得出的。 当母体为正态分布时，其百分位数可能是由标准分数和普通表格所决定的。 2数理统计学中的标准化 在数理统计学中，随机变数“X”是使用理论母体的平均值和标准差所标准化的结果： 其中 μ = EX 为平均值、σ² = VarX 为X的概率分布之方差 若随机变数无法确定时，则为算术平均数： 因此经过标准化的结果为： 3应用 在日本，标准分数常被用在计算学力测验的“学力偏差值”，并且依此判断进入理想大学的可能性。 在智力测验时，用来计算“智力标准分数”，在教育的用途上，常和“智商”一起被当作参考的依据。 自1988年起，中国广东的高考实施标准分制度，到2021年止，标准分正式寿终正寝，原始分制度再次启用。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9d394f4686868762caaedd3383c4bb4cf6ecb75e.html